Bài 4 trang 82 Toán 7 Tập 2 Chân trời sáng tạo
Bài 4 trang 82 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác DEF. Tia phân giác của góc D và E cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với EF, đường thẳng này cắt DE tại M, cắt DF tại N. Chứng minh rằng ME + NF = MN.
Lời giải:
Tam giác DEF có I là giao điểm hai đường phân giác.
Mà ba đường phân giác của tam giác DEF đồng quy nên IF là đường phân giác của .
EI là đường phân giác của nên .
Do IM // EF nên (2 góc so le trong).
Suy ra .
Tam giác MIE có nên tam giác MIE cân tại M.
Do đó ME = MI (1).
FI là đường phân giác của nên .
Do IN // EF nên (2 góc so le trong).
Suy ra .
Tam giác NIF có nên tam giác NIF cân tại N.
Do đó NI = NF (2).
Từ (1) và (2) ta có ME + NF = MI + NI = MN.
Vậy ME + NF = MN.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 9: Tính chất ba đường phân giác của tam giác hay, chi tiết khác:
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Toán 7 Bài 10: Hoạt động thực hành và trải nghiệm: Làm giàn hoa tam giác để trang trí lớp học
Toán 7 Bài 3: Hoạt động thực hành và trải nghiệm: Nhảy theo xúc xắc
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn văn lớp 7 (hay nhất) - CTST
- Giải sgk Toán lớp 7 - CTST
- Giải Tiếng Anh lớp 7 - CTST
- Giải Khoa học tự nhiên lớp 7 - CTST
- Giải Lịch Sử lớp 7 - CTST
- Giải Địa Lí lớp 7 - CTST
- Giải Giáo dục công dân lớp 7 - CTST
- Giải Công nghệ lớp 7 - CTST
- Giải Tin học lớp 7 - CTST
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 7 - CTST