Bài 4 trang 75 Toán 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải sgk Toán 7 Bài 2: Tia phân giác

Bài 4 trang 75 Toán 7 Tập 1: Cho đường thẳng xy đi qua điểm O. Vẽ tia Oz sao cho $\hat{x O z} = 135^{o}$ . Vẽ tia Ot sao cho $\hat{y O t} = 90^{o}$ và $\hat{z O t} = 135^{o} .$ Gọi Ov là tia phân giác của $\hat{x O t}$ . Các góc $\hat{x O v}$ và $\hat{y O z}$ có phải là hai góc đối đỉnh không? Vì sao?

Lời giải:

Vì $\hat{y O t} = 90^{o}$ mà $\hat{x O y}$ là góc bẹt nên $\hat{x O t} = 90^{o}$ .

Tia Ov là tia phân giác của $\hat{x O t}$ nên:

$\hat{x O v} = \hat{t O v}$ và $\hat{x O v} + \hat{t O v} = 90^{o}$ .

Suy ra $\hat{x O v} = \frac{\hat{x O t}}{2} = \frac{90^{o}}{2} = 45^{o}$ .

Tia Ox nằm giữa hai tia Oz và Ov nên:

$\hat{v O z} = \hat{x O v} + \hat{x O z}$

Suy ra $\hat{v O z} = 45^{o} + 135^{o} = 180^{o}$ .

Khi đó, tia Oz và Ov là hai tia đối nhau.

Mặt khác, đường thẳng xy đi qua điểm O nên Ox và Oy là hai tia đối nhau.

Do đó, tia Ox của $\hat{x O v}$ là tia đối của tia Oy của $\hat{y O z}$

Và tia Ov của $\hat{x O v}$ là tia đối của tia Oz của $\hat{y O z}$ .

Vậy $\hat{x O v}$ và $\hat{y O z}$ là hai góc đối đỉnh.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 2: Tia phân giác hay, chi tiết khác:

Các bài học để học tốt Toán 7 Bài 2: Tia phân giác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 Chân trời sáng tạo khác