Bài 5 trang 119 Toán 7 Tập 2 Cánh diều

Bài 5 trang 119 Toán lớp 7 Tập 2: Cho Hình 142 có O là trung điểm của đoạn thẳng AB và O nằm giữa hai điểm M, N.

Chứng minh:

a) Nếu OM = ON thì AM // BN.

b) Nếu AM // BN thì OM = ON.

Lời giải:

a) Xét ∆AOM và ∆BON có:

AO = BO (theo giả thiết).

$\hat{A O M} = \hat{B O N}$ (2 góc đối đỉnh).

OM = ON (theo giả thiết).

Do đó ∆AOM = ∆BON (c - g - c).

Suy ra $\hat{A M O} = \hat{B N O}$ .

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AM // BN.

b) Do AM // BN nên $\hat{M A O} = \hat{N B O}$ (2 góc so le trong).

Xét ∆AOM và ∆BON có:

$\hat{M A O} = \hat{N B O}$ (chứng minh trên).

AO = BO (theo giả thiết).

$\hat{A O M} = \hat{B O N}$ (2 góc đối đỉnh).

Do đó ∆AOM = ∆BON (g - c - g).

Suy ra OM = ON (2 cạnh tương ứng).

Lời giải bài tập Toán 7 Bài tập cuối chương 7 trang 119, 120 hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 7 Cánh diều khác