Bài 5 trang 107 Toán 7 Tập 2 Cánh diều

Trang trước Trang sau

Bài 5 trang 107 Toán lớp 7 Tập 2: Hình 107 là mặt cắt đứng của một ngôi nhà có mái dốc. Mỗi tầng cao 3,3 m. Mặt cắt mái nhà có dạng tam giác ABC cân tại A với đường trung tuyến AH dài 1,2 m. Tại vị trí O là trọng tâm tam giác ABC, người ta làm tâm cho một cửa sổ có dạng hình tròn.

a) AH có vuông góc với BC không? Vì sao?

b) Vị trí O ở độ cao bao nhiêu mét so với mặt đất?

Lời giải:

a) ∆ABC cân tại A nên AB = AC và $\hat{A B H} = \hat{A C H}$ .

AH là đường trung tuyến của ∆ABC nên H là trung điểm của BC.

Do đó BH = CH.

Xét ∆ABH và ∆ACH có:

AB = AC (chứng minh trên).

$\hat{A B H} = \hat{A C H}$ (chứng minh trên).

BH = CH (chứng minh trên).

Do đó ∆ABH = ∆ACH (c - g - c).

Suy ra $\hat{A H B} = \hat{A H C}$ (2 góc tương ứng).

Mà $\hat{A H B} + \hat{A H C} = 180 °$ nên $\hat{A H B} = \hat{A H C} = 90 °$ hay AH ⊥ BC.

b) Do O là trọng tâm của tam giác ABC nên OH = $\frac{1}{3}$ AH = $\frac{1}{3}$ . 1,2 = 0,4 m.

Do mỗi tầng cao 3,3 m nên vị trí O ở độ cao 0,4 + 3,3 . 3 = 10,3 m so với mặt đất.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 10: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 Cánh diều khác