Vận dụng 1 trang 16 Toán 12 Tập 2 - Kết nối tri thức

Vận dụng 1 trang 16 Toán 12 Tập 2: Giải quyết bài toán ở tình huống mở đầu.

Lời giải:

Ô tô dừng lại khi v(t) = 0. Tức là −40t + 20 = 0 ⇔ t = 0,5 giây.

Từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển được quãng đường là:

$S = \int_{0}^{0,5} (- 40 t + 20) d t = {- 20 t^{2} + 20 t|}_{0}^{0,5} = 5$ (m).

Vậy quãng đường ô tô di chuyển được là 5 mét.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 12: Tích phân hay, chi tiết khác:

Mở đầu trang 12 Toán 12 Tập 2: Một ô tô đang chạy với vận tốc 20 m/s thì người lái đạp phanh. Sau khi đạp phanh, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = −40t + 20 (m/s) ....
HĐ1 trang 13 Toán 12 Tập 2: Kí hiệu T là hình thang vuông giới hạn bởi đường thẳng y = x + 1, trục hoành và hai đường thẳng x = 1, x = t (1 ≤ t ≤ 4) ....
HĐ2 trang 13 Toán 12 Tập 2: Xét hình thang cong giới hạn bởi đồ thị y = x², trục hoành và hai đường thẳng x = 1, x = 2 ....
HĐ3 trang 14 Toán 12 Tập 2: Giả sử f(x) là hàm số liên tục trên đoạn [a; b], F(x) và G(x) là hai nguyên hàm tùy ý của f(x) trên đoạn [a; b] ....
Luyện tập 1 trang 15 Toán 12 Tập 2: Tính: a) $\int_{0}^{1} e^{x} d x$ ; b) $\int_{1}^{e} \frac{1}{x} d x$ ; c) $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin x d x$ ....
Luyện tập 2 trang 16 Toán 12 Tập 2: Sử dụng ý nghĩa hình học của tích phân, tính: a) $\int_{1}^{3} (2 x + 1) d x$ ; b) $\int_{- 2}^{2} \sqrt{4 - x^{2}} d x$ ....

HĐ4 trang 16 Toán 12 Tập 2: Tính và so sánh: a) $\int_{0}^{1} 2 x d x$ và $2 \int_{0}^{1} x d x$ ; ....
Luyện tập 3 trang 17 Toán 12 Tập 2: Tính các tích phân sau: a) $\int_{0}^{2 π} (2 x + \cos x) d x$ ; b) $\int_{1}^{2} (3^{x} - \frac{3}{x}) d x$ ....
Luyện tập 4 trang 17 Toán 12 Tập 2: Tính $\int_{0}^{3} |2 x - 3| d x$ ....
Vận dụng 2 trang 17 Toán 12 Tập 2: Giá trị trung bình của hàm số liên tục f(x) trên đoạn [a; b] được định nghĩa là $\frac{1}{b - a} \int_{a}^{b} f (x) d x$ ....
Bài 4.8 trang 18 Toán 12 Tập 2: Sử dụng ý nghĩa hình học của tích phân, tính: a) $\int_{1}^{2} (2 x + 1) d x$ ; b) $\int_{- 3}^{3} \sqrt{9 - x^{2}} d x$ ....
Bài 4.9 trang 18 Toán 12 Tập 2: Cho $\int_{0}^{3} f (x) d x = 5$ và $\int_{0}^{3} g (x) d x = 2$ . Tính: ....
Bài 4.10 trang 18 Toán 12 Tập 2: Tính: a) $\int_{0}^{3} {(3 x - 1)}^{2} d x$ ; b) $\int_{0}^{\frac{π}{2}} (1 + \sin x) d x$ ....

Bài 4.11 trang 18 Toán 12 Tập 2: Một vật chuyển động dọc theo một đường thẳng sao cho vận tốc của nó tại thời điểm t (giây) là v(t) = t² – t – 6 (m/s) ....
Bài 4.12 trang 18 Toán 12 Tập 2: Giả sử lợi nhuận biên (tính bằng triệu đồng) của một sản phẩm được mô hình hóa bằng công thức P'(x) = −0,0005x + 12,2 ....
Bài 4.13 trang 18 Toán 12 Tập 2: Giả sử vận tốc v của dòng máu ở khoảng cách r từ tâm của động mạch bán kính R không đổi, có thể được mô hình hóa bởi công thức v = k(R² – r²) ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Giải bài tập lớp 12 Kết nối tri thức khác