HĐ4 trang 16 Toán 12 Tập 2 - Kết nối tri thức

HĐ4 trang 16 Toán 12 Tập 2: Tính và so sánh:

a) $\int_{0}^{1} 2 x d x$ và $2 \int_{0}^{1} x d x$ ;

b) $\int_{0}^{1} (x^{2} + x) d x$ và $\int_{0}^{1} x^{2} d x + \int_{0}^{1} x d x$ ;

c) $\int_{0}^{3} x d x$ và $\int_{0}^{1} x d x + \int_{1}^{3} x d x$

Lời giải:

a) $\int_{0}^{1} 2 x d x = {x^{2}|}_{0}^{1} = 1;$ $2 \int_{0}^{1} x d x = {2. \frac{x^{2}}{2}|}_{0}^{1} = {x^{2}|}_{0}^{1} = 1$ .

Do đó $\int_{0}^{1} 2 x d x = 2 \int_{0}^{1} x d x$

b) $\int_{0}^{1} (x^{2} + x) d x = {(\frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2})|}_{0}^{1} = \frac{5}{6}$

$\int_{0}^{1} x^{2} d x + \int_{0}^{1} x d x = {\frac{x^{3}}{3}|}_{0}^{1} + {\frac{x^{2}}{2}|}_{0}^{1} = \frac{1}{3} + \frac{1}{2} = \frac{5}{6}$

Do đó $\int_{0}^{1} (x^{2} + x) d x = \int_{0}^{1} x^{2} d x + \int_{0}^{1} x d x$

c) $\int_{0}^{3} x d x = {\frac{x^{2}}{2}|}_{0}^{3} = \frac{9}{2}$ ; $\int_{0}^{1} x d x + \int_{1}^{3} x d x$ $= {\frac{x^{2}}{2}|}_{0}^{1} + {\frac{x^{2}}{2}|}_{1}^{3} = \frac{1}{2} + \frac{9}{2} - \frac{1}{2} = \frac{9}{2}$ .

Do đó $\int_{0}^{3} x d x = \int_{0}^{1} x d x + \int_{1}^{3} x d x$ .

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 12: Tích phân hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 12 Kết nối tri thức khác