Giải Toán 12 trang 22 Tập 1 Kết nối tri thức

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 12 trang 22 Tập 1 trong Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số Toán 12 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 12 trang 22.

Luyện tập 2 trang 22 Toán 12 Tập 1: Tìm các tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = f (x) = \frac{2 x + 1}{x - 4}$ .

Lời giải:

Ta có $\lim_{x \to + \infty} f (x) = \lim_{x \to + \infty} \frac{2 x + 1}{x - 4} = \lim_{x \to + \infty} \frac{2 + \frac{1}{x}}{1 - \frac{4}{x}} = 2$

$\lim_{x \to - \infty} f (x) = \lim_{x \to - \infty} \frac{2 x + 1}{x - 4} = \lim_{x \to - \infty} \frac{2 + \frac{1}{x}}{1 - \frac{4}{x}} = 2$

Vậy y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

$\lim_{x \to 4^{+}} f (x) = \lim_{x \to 4^{+}} \frac{2 x + 1}{x - 4} = + \infty .$

$\lim_{x \to 4^{-}} f (x) = \lim_{x \to 4^{-}} \frac{2 x + 1}{x - 4} = - \infty .$

Vậy x = 4 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Vận dụng 2 trang 22 Toán 12 Tập 1: Để loại bỏ p% một loài tảo độc khỏi một hồ nước, người ta ước tính chi phí bỏ ra là $C (p) = \frac{45 p}{100 - p}$ (triệu đồng), với 0 ≤ p < 100. Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số C(p) và nêu ý nghĩa thực tiễn của đường tiệm cận này.

Lời giải:

Ta có $\lim_{p \to 100^{-}} C (p) = \lim_{p \to 100^{-}} \frac{45 p}{100 - p} = + \infty$

Vậy p = 100 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số C(P).

Đường tiệm cận đứng cho ta biết rằng không thể loại bỏ 100% tảo độc ra khỏi hồ nước.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 12 Kết nối tri thức khác