Luyện tập 9 trang 58 Toán 12 Tập 2 Cánh diều

Trang trước Trang sau

Luyện tập 9 trang 58 Toán 12 Tập 2: Cho m ≠ 0. Chứng minh rằng các mặt phẳng (P): x – m = 0, (Q): y – m = 0, (R): z – m = 0 lần lượt song song với các mặt phẳng (Oyz), (Ozx), (Oxy).

Lời giải:

+ Ta có (Oyz): x = 0. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (Oyz) là $\vec{i} = (1; 0; 0)$ .

Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến là $\vec{n_{P}} = (1; 0; 0)$ .

Do $\vec{i} = \vec{n_{P}}$ và m ≠ 0 nên (P) // (Oyz).

+ Ta có (Ozx): y = 0. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (Ozx) là $\vec{j} = (0; 1; 0)$ .

Mặt phẳng (Q) có vectơ pháp tuyến là $\vec{n_{Q}} = (0; 1; 0)$ .

Do $\vec{j} = \vec{n_{Q}}$ và m ≠ 0 nên (Q) // (Ozx).

+ Ta có (Oxy): z = 0. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (Oxy) là $\vec{k} = (0; 0; 1)$ .

Mặt phẳng (R) có vectơ pháp tuyến là $\vec{n_{R}} = (0; 0; 1)$ .

Do $\vec{k} = \vec{n_{R}}$ và m ≠ 0 nên (R) // (Oxy).

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 1: Phương trình mặt phẳng hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 12 Cánh diều khác