Luyện tập 3 trang 82 Toán 12 Tập 2 Cánh diều

Luyện tập 3 trang 82 Toán 12 Tập 2: Viết phương trình của mặt cầu, biết:

a) Tâm O bán kính R với O là gốc tọa độ;

b) Đường kính AB với A(1; 2; 1), B(3; 4; 7).

Lời giải:

a) Phương trình mặt cầu tâm O bán kính R là:

x² + y² + z² = R².

b) Mặt cầu đường kính AB có tâm I là trung điểm của AB.

Tọa độ điểm I là $x_{I} = \frac{1 + 3}{2} = 2; y_{I} = \frac{2 + 4}{2} = 3; z_{I} = \frac{1 + 7}{2} = 4$ . Suy ra I(2; 3; 4).

Bán kính của mặt cầu là R = IA = $\sqrt{{(1 - 2)}^{2} + {(2 - 3)}^{2} + {(1 - 4)}^{2}} = \sqrt{11}$ .

Phương trình mặt cầu đường kính AB là:

(x – 2)² + (y – 3)² + (z – 4)² = 11.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 3: Phương trình mặt cầu hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Giải bài tập lớp 12 Cánh diều khác