Luyện tập 1 trang 99 Toán 12 Tập 2 Cánh diều

Trang trước Trang sau

Luyện tập 1 trang 99 Toán 12 Tập 2: Hãy giải bài toán trong phần mở đầu bằng cách lập bảng thống kê như trong Ví dụ 2, biết rằng cả hai nhà máy sản xuất được 10 000 linh kiện.

Lời giải:

Số linh kiện nhà máy I sản xuất ra là: 55% ∙ 10 000 = 5 500 (linh kiện).

Số linh kiện nhà máy II sản xuất ra là: 45% ∙ 10 000 = 4 500 (linh kiện).

Số linh kiện nhà máy I sản xuất ra đạt tiêu chuẩn là: 90% ∙ 5 500 = 4 950 (linh kiện), không đạt tiêu chuẩn là: 5 500 – 4 950 = 550 (linh kiện).

 Số linh kiện nhà máy II sản xuất ra đạt tiêu chuẩn là: 87% ∙ 4 500 = 3 915 (linh kiện), không đạt tiêu chuẩn là: 4 500 – 3 915 = 585 (linh kiện).

Từ đó ta có bảng thống kê như sau (đơn vị: linh kiện)

             Tiêu chuẩn

Linh kiện

Đạt tiêu chuẩn

Không đạt tiêu chuẩn

Nhà máy I sản xuất

4 950

550

Nhà máy II sản xuất

3 915

585

 

Xét hai biến cố sau:

A: “Linh kiện được chọn ra đạt tiêu chuẩn”;

B: “Linh kiện được chọn ra do nhà máy I sản xuất”.

Khi đó, ta có:

P(B) = 0,55; P(B¯ ) = 1 – P(B) = 1 – 0,55 = 0,45; P(A | B) = 0,9; P(A | B¯ ) = 0,87.

Áp dụng công thức xác suất toàn phần, ta có:

P(A) = P(B) ∙ P(A | B) + P( B¯) ∙ P(A | B¯ ) = 0,55 ∙ 0,9 + 0,45 ∙ 0,87 = 0,8865.

Vậy xác suất để linh kiện được lấy ra đạt tiêu chuẩn bằng 0,8865.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 2: Công thức xác suất toàn phần. Công thức Bayes hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Trang trước Trang sau
Giải bài tập lớp 12 Cánh diều khác