Giải Toán 11 trang 49 Tập 1 Kết nối tri thức

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 11 trang 49 Tập 1 trong Bài 6. Cấp số cộng Toán 11 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 11 dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 49.

Luyện tập 1 trang 49 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (un) với un = – 2n + 3. Chứng minh rằng (un) là một cấp số cộng. Xác định số hạng đầu và công sai của cấp số cộng này.

Lời giải:

Ta có: un – 1 = – 2(n – 1) + 3 = – 2n + 2 + 3 = – 2n + 5

Do đó, un – un – 1 = (– 2n + 3) – (– 2n + 5) = – 2, với mọi n ≥ 2.

Vậy dãy số (un) là cấp số cộng có số hạng đầu là u1 = – 2 . 1 + 3 = 1 và công sai d = – 2.

HĐ2 trang 49 Toán 11 Tập 1:

Cho cấp số cộng (un) với số hạng đầu u1 và công sai d.

a) Tính các số hạng u2, u3, u4, u5 theo u1 và d.

b) Dự đoán công thức tính số hạng tổng quát un theo u1 và d.

Lời giải:

a) Ta có: u2 = u1 + d;

u3 = u2 + d = (u1 + d) + d = u1 + 2d;

u4 = u3 + d = (u1 + 2d) + d = u1 + 3d;

u5 = u4 + d = (u1 + 3d) + d = u1 + 4d.

b)Từ câu a, ta dự đoán công thức tính số hạng tổng quát un theo u1 và d là

un = u1 + (n – 1)d.

Luyện tập 2 trang 49 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (un) với un = 4n – 3. Chứng minh rằng (un) là một cấp số cộng. Xác định số hạng đầu u1 và công sai d của của cấp số cộng này. Từ đó viết số hạng tổng quát un­ dưới dạng un = u1 + (n – 1)d.

Lời giải:

Ta có: un – un – 1 = (4n – 3) – [4(n – 1) – 3] = 4n – 3 – (4n – 4 – 3) = 4, với mọi n ≥ 2.

Do đó, dãy số (un) là một cấp số cộng với số hạng đầu u1 = 4 . 1 – 3 = 1 và công sai d = 4.

Số hạng tổng quát là: un = 1 + (n – 1) . 4.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 6. Cấp số cộng hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Trang trước Trang sau
Giải bài tập lớp 11 Kết nối tri thức khác