Bài 9.23 trang 97 Toán 11 Tập 2 - Kết nối tri thức

Trang trước Trang sau

Bài 9.23 trang 97 Toán 11 Tập 2: Chuyển động của một vật có phương trình s(t) = sin $(0, 8 π t + \frac{π}{3})$ , ở đó s tính bằng centimét và thời gian t tính bằng giây. Tại các thời điểm vận tốc bằng 0, giá trị tuyệt đối của gia tốc của vật gần với giá trị nào sau đây nhất?

A. 4,5 cm/s².

B. 5,5 cm/s².

C. 6,3 cm/s².

D. 7,1 cm/s².

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có: v(t) = s'(t) = 0,8πcos $(0, 8 π t + \frac{π}{3})$ ;

a(t) = s''(t) = –0,8π.0,8πsin $(0, 8 π t + \frac{π}{3})$ = –0,64π²sin $(0, 8 π t + \frac{π}{3})$ .

Ta có v(t) = 0

$\Leftrightarrow 0, 8 π \cos (0, 8 π t + \frac{π}{3}) = 0$

$\Leftrightarrow 0, 8 π t + \frac{π}{3} = \frac{π}{2} + k π (k \in ℤ)$

$\Leftrightarrow 0, 8 π t = \frac{π}{2} - \frac{π}{3} + k π (k \in ℤ)$

$\Leftrightarrow t = \frac{5}{24} + \frac{5 k}{4} (k \in ℤ)$

Thời điểm vận tốc bằng 0 giá trị tuyệt đối của gia tốc của vật là:

Bài 9.23 trang 97 Toán 11 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

$= 0, 64 π^{2}$ Bài 9.23 trang 97 Toán 11 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 11 $= 0, 64 π^{2} \approx 6, 32$ .

Lời giải bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 9 hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Kết nối tri thức khác