Bài 9.1 trang 86 Toán 11 Tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 9.1 trang 86 Toán 11 Tập 2: Tính (bằng định nghĩa) đạo hàm của các hàm số sau:

a) y = x² – x tại x₀ = 1;

b) y = –x³ tại x₀ = –1.

Lời giải:

Ta có: f'(1) = $\lim_{x \to 1} \frac{f (x) - f (1)}{x - 1} = \lim_{x \to 1} \frac{x^{2} - x}{x - 1} = \lim_{x \to 1} \frac{x (x - 1)}{x - 1} = \lim_{x \to 1} x = 1$ .

Vậy f'(1) = 1.

Ta có:

f'(–1) = $\lim_{x \to - 1} \frac{f (x) - f (- 1)}{x - (- 1)} = \lim_{x \to - 1} \frac{- x^{3} - 1}{x + 1} = \lim_{x \to - 1} \frac{- (x + 1) (x^{2} - x + 1)}{x + 1}$

= $= \lim_{x \to - 1}$ [-(x²-x+1)] = -3

Vậy f'(–1) = – 3.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 31: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Kết nối tri thức khác