Bài 2.18 trang 55 Toán 11 Tập 1 - Kết nối tri thức

Trang trước Trang sau

Bài 2.18 trang 55 Toán 11 Tập 1: Một cấp số nhân có số hạng đầu bằng 5 và công bội bằng 2. Hỏi phải lấy tổng của bao nhiêu số hạng đầu của cấp số nhân này để có tổng bằng 5 115?

Lời giải:

Cấp số nhân đã cho có số hạng đầu u₁ = 5 và công bội q = 2.

Giả sử tổng của n số hạng đầu bằng 5 115.

Khi đó ta có: $S_{n} = \frac{u_{1} (1 - q^{n})}{1 - q} = \frac{5 (1 - 2^{n})}{1 - 2} = - 5 (1 - 2^{n})$ hay – 5(1 – 2ⁿ) = 5 115

⇔ 1 – 2ⁿ = – 1 023 ⇔ 2ⁿ = 1 024 ⇔ n = 10.

Vậy để có tổng bằng 5 115 thì phải lấy tổng của 10 số hạng đầu của cấp số nhân đã cho.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 7. Cấp số nhân hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Kết nối tri thức khác