Giải Toán 11 trang 76 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 11 trang 76 Tập 1 trong Bài 2: Giới hạn của hàm số Toán 11 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 11 dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 76.

Thực hành 4 trang 76 Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau:

a) $\lim_{x \to + \infty} \frac{1 - 3 x^{2}}{x^{2} + 2 x}$ ;

b) $\lim_{x \to - \infty} \frac{2}{x + 1}$ .

Lời giải:

a) $\lim_{x \to + \infty} \frac{1 - 3 x^{2}}{x^{2} + 2 x} = \lim_{x \to + \infty} \frac{\frac{1}{x^{2}} - 3}{1 + \frac{2}{x}} = - 3$

b) $\lim_{x \to - \infty} \frac{2}{x + 1} = \lim_{x \to - \infty} \frac{\frac{2}{x}}{1 + \frac{1}{x}} = 0$ .

Vận dụng 1 trang 76 Toán 11 Tập 1: Một cái hồ đang chứa 200m³ nước mặn với nồng độ muối 10kg/m³. Người ta ngọt hóa nước hồ bằng cách bơm nước ngọt vào hồ với tốc độ 2m³/phút.

a) Viết biểu thức C(t) biểu thị nồng độ muối trong hồ sau t phút kể từ khi bắt đầu bơm.

b) Tìm giới hạn $\lim_{x \to + \infty} C (t)$ và giải thích ý nghĩa.

Lời giải:

a) Trong 200m³nước có nồng độ muối là 10kg/m³.

Do đó trong 200 m³ nước có 10.200 = 2000 kg muối.

Mỗi phút người ta bơm nước ngọt vào hồ 2m³ thì sau t phút có 200 + 2t (m³).

Khi đó nồng độ muối trong bể là: $C (t) = \frac{2000}{200 + x} (k g / m^{3})$ .

b) $\lim_{t \to + \infty} C (t) = \lim_{t \to + \infty} \frac{2000}{200 + 2 t} = \lim_{t \to + \infty} \frac{\frac{2000}{t}}{\frac{200}{t} + 2} = 0$ .

Vậy khi bom nước ngọt vào hồ thì phải mất rất nhiều thời gian hồ mới được ngọt hóa.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 2: Giới hạn của hàm số hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Chân trời sáng tạo khác