Giải Toán 11 trang 71 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 11 trang 71 Tập 1 trong Bài 2: Giới hạn của hàm số Toán 11 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 11 dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 71.

Hoạt động khởi động trang 71 Toán 11 Tập 1: Quan sát hình bên, cho biết hình chữ nhật OHMK thay đổi nhưng điểm M luôn nằm trên đồ thị hàm số y=1x2 (x > 0). Diện tích hình chữ nhật sẽ thay đổi như thế nào khi điểm H tiến gần đến gốc tọa độ? Khi H tiến xa sang phía bên phải thì sao?

Hoạt động khởi động trang 71 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Lời giải:

Hình chữ nhật OHMK có các kích thước lần lượt là hoành độ và tung độ của điểm M.

Ta có: điểm M luôn nằm trên đồ thị y=1x2x>0

Đặt Mx;1x2x>0

Khi đó diện tích hình chữ nhật OHMK là: x.1x2=1x.

Khi H gần tiến đến gốc tọa độ nghĩa là x dần tiến tới 0 thì diện tích hinh chữ nhật sẽ là một số rất lớn.

Khi H iến xa sang phía bên phải thì x dần tiến tới +∞ thì diện tích hình chữ nhật sẽ giảm dần về 0.

Hoạt động khám phá 1 trang 71 Toán 11 Tập 1: Xét hàm số y=fx=2x2−2x−1.

a) Bảng sau đây cho biết giá trị của hàm số tại một số điểm gần điểm 1.

x

0

0,5

0,9

0,99

0,999

1

1,001

1,01

1,1

1,5

2

f(x)

2

3

3,8

3,98

3,998

||

4,002

4,02

4,2

5

6

Có nhận xét gì về giá trị của hàm số khi x càng gần đến 1?

b) Ở Hình 1, M là điểm trên đồ thị hàm số y = f(x); H và P lần lượt là hình chiếu của M trên trục hoành và trục tung. Khi điểm H thay đổi gần về điểm (1; 0) trên trục hoành thì điểm P thay đổi như thế nào?

Lời giải:

a) Khi x càng gần đến 1 thì giá trị của f(x) gần đến giá trị 4.

b) Khi điểm H thay đổi gần về điểm (1; 0) trên trục hoàng thì điểm P gần về điểm (0; 4).

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 2: Giới hạn của hàm số hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Trang trước Trang sau
Giải bài tập lớp 11 Chân trời sáng tạo khác