Giải Toán 11 trang 47 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 11 trang 47 Tập 2 trong Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm Toán 11 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 11 dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 47.

Thực hành 7 trang 47 Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) y = (2x³ + 3)²;

b) y = cos3x;

c) y = log₂(x² + 2).

Lời giải:

a) y' = [(2x³ + 3)²]' = 2(2x³ + 3)(2x³ + 3)' = 12x²(2x³ + 3).

b) y' = (cos3x)' = −sin3x×(3x)' = −3sin3x.

c) y' = [log₂(x² + 2)]' = $\frac{{(x^{2} + 2)}^{'}}{(x^{2} + 2) \ln 2}$ $= \frac{2 x}{(x^{2} + 2) \ln 2}$ .

Hoạt động khám phá 7 trang 47 Toán 11 Tập 2: Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s(t) = 2t³ + 4t + 1, trong đó s tính bằng mét và t là thời gian tính bằng giây.

a) Tính vận tốc tức thời v(t) tại thời điểm t.

b) Đạo hàm v'(t) biểu thị tốc độ thay đổi của vận tốc theo thời gian, còn gọi là gia tốc của chuyển động, kí hiệu a(t). Tính gia tốc của chuyển động tại thời điểm t = 2.

Lời giải:

a) Vận tốc tức thời v(t) tại thời điểm t là v(t) = s'(t) = (2t³ + 4t + 1)' = 6t² + 4.

b) a(t) = v'(t) = (6t² + 4)' = 12t.

Gia tốc của chuyển động tại thời điểm t = 2 là a(2) = 12×2 = 24 (m/s²).

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Chân trời sáng tạo khác