Giải Toán 11 trang 37 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 11 trang 37 Tập 1 trong Bài 5: Phương trình lượng giác cơ bản Toán 11 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 11 dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 37.

Thực hành 3 trang 37 Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình sau:

a) cosx = – 3;

b) cosx = cos15°;

c) $cos (x + \frac{π}{12}) = cos \frac{3 π}{12}$ .

Lời giải:

a) Vì – 3 < – 1 nên phương trình cosx = – 3 vô nghiệm.

b) cosx = cos15°

⇔ x = 15° + k360° hoặc x = – 15° + k360° .

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {15° + k360°; – 15° + k360°, k ∈ ℤ}.

c) $cos (x + \frac{π}{12}) = cos \frac{3 π}{12}$

$\Leftrightarrow x + \frac{π}{12} = \frac{3 π}{12} + k 2 π$ hoặc $x + \frac{π}{12} = - \frac{3 π}{12} + k 2 π, k \in ℤ$

$\Leftrightarrow x = \frac{π}{6} + k 2 π$ hoặc $x = - \frac{π}{3} + k 2 π, k \in ℤ$

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = $(\frac{π}{6} + k 2 π; - \frac{π}{3} + k 2 π, k \in ℤ)$ .

Hoạt động khám phá 4 trang 37 Toán 11 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho T là điểm trên trục tang có tọa độ là (1; $\sqrt{3}$ ) (Hình 5). Những điểm nào trên đường tròn lượng giác biểu diễn góc lượng giác x có tanx = $\sqrt{3}$ ? Xác định số đo của các góc lượng giác đó.

Lời giải:

Hoạt động khám phá 4 trang 37 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Ta thấy M và N là hai điểm biểu diễn các góc lượng giác thỏa mãn tanx = $\sqrt{3}$ .

Điểm M là điểm biểu diễn các góc lượng giác có số đo $\frac{π}{3} + k 2 π, k \in ℤ$ .

Điểm N là điểm biểu diễn các góc lượng giác có số đo $- \frac{2 π}{3} + k π, k \in ℤ$ .

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 5: Phương trình lượng giác cơ bản hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Chân trời sáng tạo khác