Giải Toán 11 trang 36 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 11 trang 36 Tập 1 trong Bài 5: Phương trình lượng giác cơ bản Toán 11 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 11 dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 36.

Thực hành 2 trang 36 Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình sau:

a) sinx = $\frac{\sqrt{3}}{2}$ ;

b) sin(x + 30°) = sin(x + 60°).

Lời giải:

a) sinx = $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Vì sin $\frac{π}{3}$ = $\frac{\sqrt{3}}{2}$ nên phương trình sinx = $\frac{\sqrt{3}}{2}$ = sin $\frac{π}{3}$ có các nghiệm là:

$x = \frac{π}{3} + k 2 π$ và $x = \frac{2 π}{3} + k 2 π$ , k ∈ ℤ.

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là: S = $(\frac{π}{3} + k 2 π, \frac{2 π}{3} + k 2 π, k \in ℤ)$ .

b) sin(x + 30°) = sin(x + 60°)

⇔ x + 30° = x + 60° + k360° hoặc x + 30° = 360° – x – 60° + k360° (k ∈ ℤ)

⇔ 30° = 60° + k360° (vô lí) hoặc x = 150° + k180° (k ∈ ℤ).

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là: S = {150° + k180°, k ∈ ℤ}.

Hoạt động khám phá 3 trang 36 Toán 11 Tập 1: Trong Hình 3, những điểm nào trên đường tròn lượng giác biểu diễn diễn góc lượng giác x có cosx = $- \frac{1}{2}$ ? Xác định số đo của các góc lượng giác đó.

Hoạt động khám phá 3 trang 36 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Lời giải:

Trên đường tròn lượng giác điểm M và N biểu diễn diễn góc lượng giác x có cosx = $- \frac{1}{2}$ .

Điểm M là điểm biểu diễn cho các góc lượng giác có số đo là: $\frac{2 π}{3} + k 2 π, k \in ℤ$ .

Điểm N là điểm biểu diễn cho các góc lượng giác có số đo là: $- \frac{2 π}{3} + k 2 π, k \in ℤ$ .

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 5: Phương trình lượng giác cơ bản hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Chân trời sáng tạo khác