Giải Toán 11 trang 36 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 11 trang 36 Tập 1 trong Bài 5: Phương trình lượng giác cơ bản Toán lớp 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 36.

Thực hành 2 trang 36 Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình sau:

a) sinx = $\frac{\sqrt{3}}{2}$ ;

b) sin(x + 30°) = sin(x + 60°).

Lời giải:

a) sinx = $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Vì sin $\frac{π}{3}$ = $\frac{\sqrt{3}}{2}$ nên phương trình sinx = $\frac{\sqrt{3}}{2}$ = sin $\frac{π}{3}$ có các nghiệm là:

$x = \frac{π}{3} + k 2 π$ và $x = \frac{2 π}{3} + k 2 π$ , k ∈ ℤ.

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là: S = $(\frac{π}{3} + k 2 π, \frac{2 π}{3} + k 2 π, k \in ℤ)$ .

b) sin(x + 30°) = sin(x + 60°)

⇔ x + 30° = x + 60° + k360° hoặc x + 30° = 360° – x – 60° + k360° (k ∈ ℤ)

⇔ 30° = 60° + k360° (vô lí) hoặc x = 150° + k180° (k ∈ ℤ).

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là: S = {150° + k180°, k ∈ ℤ}.

Hoạt động khám phá 3 trang 36 Toán 11 Tập 1: Trong Hình 3, những điểm nào trên đường tròn lượng giác biểu diễn diễn góc lượng giác x có cosx = $- \frac{1}{2}$ ? Xác định số đo của các góc lượng giác đó.

Hoạt động khám phá 3 trang 36 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Lời giải:

Trên đường tròn lượng giác điểm M và N biểu diễn diễn góc lượng giác x có cosx = $- \frac{1}{2}$ .

Điểm M là điểm biểu diễn cho các góc lượng giác có số đo là: $\frac{2 π}{3} + k 2 π, k \in ℤ$ .

Điểm N là điểm biểu diễn cho các góc lượng giác có số đo là: $- \frac{2 π}{3} + k 2 π, k \in ℤ$ .

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 5: Phương trình lượng giác cơ bản Chân trời sáng tạo hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Chân trời sáng tạo khác