Thực hành 1 trang 137 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải sgk Toán 11 Bài 2: Trung vị và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm

Thực hành 1 trang 137 Toán 11 Tập 1: Hãy trả lời câu hỏi ở hoạt động khởi động.

Lời giải:

Ta có bảng tần số ghép nhóm sau:

Chiều cao	[170; 175)	[175; 180)	[180; 185)	[185; 190)	[190; 195)
Giá trị đại diện	172,5	177,5	182,5	187,5	192,5
Số vận động viên đội Sao La	2	4	5	5	4
Số vận động viên đội Kim Ngưu	2	3	4	10	1

+) Ước lượng chiều cao trung bình của các vận động viên đội Sao La là:

$\bar{x_{1}} = \frac{172, 5.2 + 177, 5.4 + 182, 5.5 + 187, 5.5 + 192, 5.4}{20} \approx 183, 75$ (cm).

Ước lượng chiều cao trung bình của các vận động viên đội Kim Ngưu là:

$\bar{x_{2}} = \frac{172, 5.2 + 177, 5.3 + 182, 5.4 + 187, 5.10 + 192, 5.1}{20} \approx 183, 75$ (cm).

Theo chiều cao trung bình thì cả hai đội có chiều cao như nhau.

+) Sau bài này ta sẽ tìm được cách tìm trung vị của mẫu số liệu trên như sau

- Trung vị của dãy số liệu chiều cao đội Sao La là:

Gọi x₁; x₂; x₃; ...; x₂₀ là chiều cao của 20 thành viên đội Sao La xếp theo thứ tự không giảm.

Số trung vị của mẫu số liệu trên là: $\frac{1}{2}$ (x₁₀ + x₁₁)

Từ bảng số liệu trên ta thấy x₁; x₂ ∈ [170; 175); x₃; x₄; x₅; x₆ ∈ [175; 180); x₇; x₈; x₉; x₁₀; x₁₁ ∈ [180; 185).

Do đó $\frac{1}{2}$ (x₁₀ + x₁₁) sẽ thuộc nhóm [180; 185).

Khi đó số trung vị của số liệu đội Sao La là:

$M_{e} = 180 + \frac{\frac{20}{2} - (2 + 4)}{5} (185 - 180) = 184$ .

- Trung vị của dãy số liệu chiều cao đội Kim Ngưu là:

Gọi y₁; y₂; y₃; ...; y₂₀ là chiều cao của 20 thành viên đội Kim Ngưu xếp theo thứ tự không giảm.

Số trung vị của mẫu số liệu trên là: $\frac{1}{2}$ (y₁₀ + y₁₁)

Từ bảng số liệu trên ta thấy y₁; y₂ ∈ [170; 175); y₃; y₄; y₅ ∈ [175; 180); y₆; y₇; x₈; x₉ ∈ [180; 185); x₁₀; x₁₁; ...; x₁₉ ∈ [185; 190); x₂₀ ∈ [190; 195).

Do đó $\frac{1}{2}$ (x₁₀ + x₁₁) sẽ thuộc nhóm [190; 195).

Khi đó số trung vị của số liệu đội Kim Ngưu là:

$M_{e} = 190 + \frac{\frac{20}{2} - (2 + 3 + 4)}{10} (195 - 190) = 190, 5$ .

Dựa vào số trung vị ta thấy chiều cao của đội Kim Ngưu nhỉnh hơn chiều cao của đội Sao La.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 2: Trung vị và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm hay, chi tiết khác:

Các bài học để học tốt Toán 11 Bài 2: Trung vị và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Chân trời sáng tạo khác