Bài 1 trang 140 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Trang trước Trang sau

Bài 1 trang 140 Toán 11 Tập 1: Lương tháng của một số nhân viên văn phòng được ghi lại như sau (đơn vị: triệu đồng):

Bài 1 trang 140 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

a) Tìm tứ phân vị của dãy số liệu trên.

b) Tổng hợp lại dãy số liệu trên vào bảng tần số ghép nhóm theo mẫu sau:

Bài 1 trang 140 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

c) Hãy ước lượng tứ phân vị của số liệu ở bảng tần số ghép nhóm trên.

Lời giải:

Sắp xếp mẫu số liệu không giảm ta được:

6,5; 6,7; 6,7; 8,3; 8,4; 8,9; 9,2; 9,6; 9,8; 10,0; 10,0; 10,7; 10,9; 11,1; 11,2; 11,7; 11,9; 12,2; 12,5; 12,7; 13,1; 13,2; 13,6; 13,8.

Cỡ mẫu là n = 24 nên ta có:

Tứ phân vị thứ hai là trung bình cộng của giá trị thứ 12 và 13 ta được: $Q_{2} = \frac{10, 7 + 10, 9}{2} = 10, 8$ .

Tứ phân vị thứ nhất là trung bình cộng của giá trị thứ 6 và thứ 7 ta được:

$Q_{1} = \frac{8, 9 + 9, 2}{2} = 9, 05$ .

Tứ phân vị thứ ba là trung bình cộng của giá trị 18 và 19 ta được:

$Q_{3} = \frac{12, 2 + 12, 5}{2} \approx 12, 35$ .

b) Ta có bảng tần số ghép nhóm:

Lương tháng

(triệu đồng)

[6; 8)

[8; 10)

[10; 12)

[12; 14)

Số nhân viên

c) Gọi x₁; x₂; ...; x₂₄ là lương tháng của nhân viên một văn phòng theo thứ tự không giảm.

Ta có: x₁; ...; x₃ ∈ [6; 8), x₄; ...; x₉ ∈ [8; 10), x₁₀; ...; x₁₇ ∈ [10; 12), x₁₈; ...; x₂₄ ∈ [12; 14).

Khi đó:

- Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là trung bình cộng của x₁₂ và x₁₃. Vì x₁₂; x₁₃∈ [10; 12) nên Q₂ = $10 + \frac{\frac{24}{2} - 9}{8} (12 - 10) = 10, 75$ .

- Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là trung bình cộng của x₆ và x₇. Vì x₆; x₇ ∈ [8; 10) nên $Q_{1} = 8 + \frac{\frac{24}{4} - 3}{6} (10 - 8) = 9$ .

- Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là trung bình cộng của x₁₈ và x₁₉. Vì x₁₈; x₁₉ ∈ [12; 14) nên $Q_{3} = 12 + \frac{\frac{3.24}{4} - 17}{7} (14 - 12) \approx 12, 3$ .

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 2: Trung vị và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Chân trời sáng tạo khác