Bài 2 trang 141 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Trang trước Trang sau

Giải sgk Toán 11 Bài 2: Trung vị và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm

Bài 2 trang 141 Toán 11 Tập 1: Số điểm một cầu thủ bóng rổ ghi được trong 20 trận đấu được cho ở bảng sau:

Bài 2 trang 141 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

a) Tìm tứ phân vị của dãy số liệu trên.

b) Tổng hợp lại dãy số liệu trên vào bảng tần số ghép nhóm theo mẫu sau:

Bài 2 trang 141 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

c) Hãy ước lượng tứ phân vị của mẫu số liệu từ bảng tần số ghép nhóm trên.

Lời giải:

a) Sắp xếp dãy số liệu theo thứ tự không giảm ta được:

6; 8; 8; 10; 11; 11; 12; 13; 14; 14; 14; 15; 18; 18; 21; 22; 23; 24; 25; 25.

Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là trung bình cộng của giá trị thứ 10 và thứ 11 ta được: $Q_{2} = \frac{14 + 14}{2} = 14$ .

Tứ phân vị thứ nhất là trung bình cộng của giá trị thứ 5 và thứ 6 ta được:

$Q_{1} = \frac{11 + 11}{2} = 11$ .

Tứ phân vị thứ ba là trung bình cộng của giá trị 15 và 16 ta được:

$Q_{3} = \frac{21 + 22}{2} = 21, 5$ .

b) Ta có bảng tần số ghép nhóm theo mẫu sau:

Điểm số	[6; 10]	[11; 15]	[16; 20]	[21; 25]
Số trận	4	8	2	6

c) Ta có bảng hiểu chỉnh bảng trên như sau:

Điểm số	[5,5; 10,5)	[10,5; 15,5)	[15,5; 20,5)	[20,5; 25,5)
Số trận	4	8	2	6

Gọi x₁; x₂; ...; x₂₀ là lương tháng của nhân viên một văn phòng theo thứ tự không giảm.

Ta có: x₁; ...; x₄ ∈ [5,5; 10,5), x₅; ...; x₁₂ ∈ [10,5; 15,5), x₁₃; x₁₄ ∈ [15,5; 20,5), x₁₅; ...; x₂₀ ∈ [20,5; 25,5).

Khi đó:

- Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là trung bình cộng của x₁₀ và x₁₁. Vì x₁₀; x₁₁ ∈ [10,5; 15,5) nên Q₂ = $10, 5 + \frac{\frac{20}{2} - 4}{8} (15, 5 - 10, 5) = 14, 25$ .

- Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là trung bình cộng của x₅ và x₆. Vì x₅; x₆ ∈ [10,5; 15,5) nên $Q_{1} = 10, 5 + \frac{\frac{20}{4} - 4}{8} (15, 5 - 10, 5) = 11, 125$ .

- Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là trung bình cộng của x₁₅ và x₁₆. Vì x₁₅; x₁₆ ∈ [20,5; 25,5) nên $Q_{3} = 20, 5 + \frac{\frac{3.20}{4} - 14}{6} (25, 5 - 20, 5) \approx 21, 3$ .

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 2: Trung vị và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm hay, chi tiết khác:

Các bài học để học tốt Toán 11 Bài 2: Trung vị và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Chân trời sáng tạo khác