Bài 8 trang 82 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải sgk Toán 11 Bài 4: Khoảng cách trong không gian

Bài 8 trang 82 Toán 11 Tập 2: Tính thể tích của khối chóp cụt lục giác đều ABCDEF.A′B′C′D′E′F′ với O và O′ là tâm hai đáy, cạnh đáy lớn và đáy nhỏ lần lượt là a và $\frac{a}{2}, {OO}^{'} = a$ .

Lời giải:

Bài 8 trang 82 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Ta có mỗi hình lục giác đều được tạo bởi 6 tam giác đều có cạnh bằng cạnh của hình lục giác.

Do đó ta có diện tích các đáy là:

$S = 6. \frac{a^{2} \sqrt{3}}{4} = \frac{3 \sqrt{3} a^{2}}{2}, S^{'} = 6. {(\frac{a}{2})}^{2} \frac{\sqrt{3}}{4} = \frac{3 \sqrt{3} a^{2}}{8} .$

Chiều cao của khối chóp cụt là: h = OO′ = a

Thể tích khối chóp cụt là:

$V = \frac{1}{3} h (S + \sqrt{S . S^{'}} + S) = \frac{1}{3} . a (\frac{3 \sqrt{3} a^{2}}{2} + \frac{3 \sqrt{3} a^{2}}{4} + \frac{3 \sqrt{3} a^{2}}{8}) = \frac{7 \sqrt{3} a^{3}}{8} .$

Vậy thể tích khối chóp cụt là $\frac{7 \sqrt{3} a^{3}}{8} .$

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 4: Khoảng cách trong không gian hay, chi tiết khác:

Các bài học để học tốt Toán 11 Bài 4: Khoảng cách trong không gian:

Giải SBT Toán 11 Bài 4: Khoảng cách trong không gian

Xem lời giải

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Chân trời sáng tạo khác