Bài 12 trang 35 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Bài 12 trang 35 Toán 11 Tập 2: Tính giá trị của biểu thức :

a) $\log_{2} 72 - \frac{1}{2} (\log_{2} 3 + \log_{2} 27)$ ;

b) $5^{\log_{2} 40 - \log_{2} 5}$ ;

c) $3^{2 + \log_{9} 2}$ .

Lời giải:

a) $\log_{2} 72 - \frac{1}{2} (\log_{2} 3 + \log_{2} 27) = \log_{2} 72 - \frac{1}{2} \log_{2} (3 . 27)$

$= \log_{2} 72 - \frac{1}{2} \log_{2} 81 = \log_{2} 72 - \log_{2} 81^{\frac{1}{2}}$

$= \log_{2} 72 - \log_{2} 9 = \log_{2} \frac{72}{9} = \log_{2} 8$

$= \log_{2} 2^{3} = 3 \log_{2} 2 = 3$ ;

b) $5^{\log_{2} 40 - \log_{2} 5} = 5^{\log_{2} \frac{40}{5}} = 5^{\log_{2} 8} = 5^{\log_{2} 2^{3}}$

$= 5^{3 \log_{2} 2} = 5^{3} = 125$ ;

c) $3^{2 + \log_{9} 2} = 3^{\log_{9} 9^{2} + \log_{9} 2} = 3^{\log_{9} (9^{2} . 2)} = 3^{\log_{3^{2}} (9^{2} . 2)}$

$= 3^{\frac{1}{2} \log_{3} (9^{2} . 2)} = {(3^{\log_{3} (9^{2} . 2)})}^{\frac{1}{2}} = {(9^{2} . 2)}^{\frac{1}{2}} = 9 \sqrt{2}$ .

Lời giải bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 6 hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 11 Chân trời sáng tạo khác