Bài 11 trang 35 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Bài 11 trang 35 Toán 11 Tập 2: Biết 4^α + 4^−α = 5. Tính giá trị biểu thức :

a)2^α + 2^−α;

b)4^2α + 4^−2α.

Lời giải:

a)Ta có ${(2^{α} + 2^{- α})}^{2} = {(2^{α})}^{2} + 2 . 2^{α} . 2^{- α} + {(2^{- α})}^{2}$

$= {(2^{2})}^{α} + 2 + {(2^{2})}^{- α} = 4^{α} + 2 + 4^{- α}$

$= (4^{α} + 4^{- α}) + 2 = 5 + 2 = 7$ .

Vậy $2^{α} + 2^{- α} = \sqrt{7}$ .

b)Ta có $4^{2 α} + 4^{- 2 α} = {(4^{α})}^{2} + {(4^{- α})}^{2}$

$= {(4^{α})}^{2} + 2 . 4^{α} . 4^{- α} + {(4^{- α})}^{2} - 2 . 4^{α} . 4^{- α}$

$= {(4^{α} + 4^{- α})}^{2} - 2 = 5^{2} - 2 = 23$ .

Vậy $4^{2 α} + 4^{- 2 α} = 23$ .

Lời giải bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 6 hay, chi tiết khác:

Các bài học để học tốt Toán 11 Bài tập cuối chương 6:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Giải bài tập lớp 11 Chân trời sáng tạo khác