Bài 10 trang 98 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải sgk Toán 11 Bài tập cuối chương 9

Bài 10 trang 98 Toán 11 Tập 2: Cường, Trọng và 6 bạn nữ xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang để chụp ảnh. Tính xác suất của biến cố "Có ít nhất một trong hai bạn Cường và Trọng đứng ở đầu hàng".

Lời giải:

Cường, Trọng và 6 bạn nữ xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang để chụp ảnh có 8! Cách xếp.

Gọi biến cố A “Cường đứng ở đầu hàng” và biến cố B “Trọng đứng ở đầu hàng”.

Biến cố AB “Cả hai bạn Cường và Trọng cùng đứng đầu hàng”.

Biến cố A $\cup$ B “Có ít nhất một trong hai bạn Cường và Trọng đứng ở đầu hàng”.

Khi đó P(A $\cup$ B) = P(A) + P(B) – P(AB).

Xác suất để Cường đứng ở đầu hàng là P(A) = $\frac{2 \cdot 7!}{8!} = \frac{1}{4}$ .

Xác suất để Trọng đứng ở đầu hàng là P(B) = $\frac{2 \cdot 7!}{8!} = \frac{1}{4}$ .

Xác suất để cả Cường và Trọng cùng đứng ở đầu hàng là P(AB) = $\frac{2 \cdot 6!}{8!} = \frac{1}{28}$ .

Do đó P(A $\cup$ B) = $\frac{1}{4} + \frac{1}{4} - \frac{1}{28} = \frac{13}{28}$ .

Vậy xác suất để có ít nhất một trong hai bạn Cường và Trọng đứng ở đầu hàng là $\frac{13}{28}$ .

Lời giải bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 9 hay, chi tiết khác:

Các bài học để học tốt Toán 11 Bài tập cuối chương 9:

Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 9

Xem lời giải

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Chân trời sáng tạo khác