Giải Toán 11 trang 84 Tập 2 Cánh diều

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 11 trang 84 Tập 2 trong Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Toán 11 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 11 dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 84.

Luyện tập 4 trang 84 Toán 11 Tập 2: Cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) cắt nhau tại điểm O. Lấy các điểm A, B thuộc d và khác O; các điểm A’, B’ thuộc (P) thỏa mãn AA’ ⊥ (P), BB’ ⊥ (P). Chứng minh rằng

$\frac{A A^{'}}{B B^{'}} = \frac{O A}{O B} .$

Lời giải:

Luyện tập 4 trang 84 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán 11

Do AA’ ⊥ (P), BB’ ⊥ (P) nên suy ra AA’ // BB’.

Hơn nữa O, A, B thẳng hàng nên suy ra O, A’, B’ cũng thẳng hàng (tính chất phép chiếu song song).

Xét tam giác OBB’ có AA’ // BB’ nên theo hệ quả định lí Thalès ta có: $\frac{A A^{'}}{B B^{'}} = \frac{O A}{O B} .$

Hoạt động 6 trang 84 Toán 11 Tập 2: Trong Hình 21, hai mặt trần của nhà cao tầng và cột trụ bê tông gợi nên hình ảnh hai mặt phẳng (P), (Q) phân biệt và đường thẳng a.

Quan sát Hình 21 và cho biết:

a) Nếu hai mặt phẳng (P), (Q) song song với nhau và đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P) thì đường thẳng a có vuông góc với mặt phẳng (Q) hay không;

b) Nếu hai mặt phẳng (P), (Q) cùng vuông góc với đường thẳng a thì chúng có song song với nhau hay không.

Hoạt động 6 trang 84 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán 11

Lời giải:

Quan sát Hình 21 ta thấy:

a) Nếu hai mặt phẳng (P), (Q) song song với nhau và đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P) thì đường thẳng a có vuông góc với mặt phẳng (Q).

b) Nếu hai mặt phẳng (P), (Q) cùng vuông góc với đường thẳng a thì chúng có song song với nhau.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Cánh diều khác