Giải Toán 11 trang 60 Tập 1 Cánh diều

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 11 trang 60 Tập 1 trong Bài 1: Giới hạn của dãy số Toán 11 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 11 dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 60.

Luyện tập 1 trang 60 Toán 11 Tập 1: Chứng minh rằng:

a) lim 0 = 0;

b) lim $\frac{1}{\sqrt{n}}$ =0.

Lời giải:

a) Ta có: u_n = 0 với mọi n ∈ ℕ*

Với mọi ε > 0 bé tùy ý, ta có:

|u_n – 0| < ε với mọi n ∈ ℕ*

Vậy lim 0 = 0.

b) Ta có: u_n = $\frac{1}{\sqrt{n}}$ với mọi n ∈ ℕ*

Với mọi ε > 0 bé tùy ý, ta có:

|u_n – 0| < ε ⇔ Luyện tập 1 trang 60 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11 .

Chọn N ≥ $\frac{1}{ε^{2}}$ thì với mọi n >N ta có: Luyện tập 1 trang 60 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

Vì vậy lim $\frac{1}{\sqrt{n}}$ =0.

Hoạt động 2 trang 60 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (u_n), với u_n = 2 + $\frac{1}{n}$ . Tính $\lim_{n \to + \infty} (u_{n} - 2)$ .

Lời giải:

Ta có: u_n – 2 = 2 + $\frac{1}{n}$ – 2 = $\frac{1}{n}$

Với mọi ε > 0 bé tùy ý, ta có:

|u_n – 0| < ε ⇔ Hoạt động 2 trang 60 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11 .

Chọn N ≥ $\frac{1}{ε}$ thì với mọi n > N ta có: Hoạt động 2 trang 60 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

Vì vậy lim(u_n-2) = 0.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 1: Giới hạn của dãy số hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Cánh diều khác