Hoạt động 1 trang 110 Toán 11 Tập 1 Cánh diều

Trang trước Trang sau

Hoạt động 1 trang 110 Toán 11 Tập 1: Cho hai mặt phẳng song song (P) và (P’). Trong mặt phẳng (P), cho đa giác A1A2….An. Qua các đỉnh A1, A2, ..., An vẽ các đường thẳng song song với nhau và cắt mặt phẳng (P’) lần lượt tại A1’, A2­’, ..., An’ (Hình 70 minh hoạ cho trường hợp n = 5).

Hoạt động 1 trang 110 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

a) Các tứ giác A1A2A2’A1’, A2A3A3’A2’, …, AnA1A1’An’ là những hình gì?

b) Các cạnh tương ứng của hai đa giác A1A2…An và A1’A2’…An’ có đặc điểm gì?

Lời giải:

a) Ta có: (P) // (P’);

               (A1A2A2’A1’) ∩ (P) = A1A2;

               (A1A2A2’A1’) ∩ (P’) = A1’A2’.

Do đó A1A2 // A1’A2’.

Trong mp (A1A2A2’A1’), tứ giác A1A2A2’A1’ có A1A1’ // A2A2’ và A1A2 // A1’A2’

Do đó A1A2A2’A1’ là hình bình hành.

Chứng minh tương tự ta có: các tứ giác A2A3A3’A2’, …, AnA1A1’An’ cũng là những hình bình hành.

Vậy các tứ giác A1A2A2’A1’, A2A3A3’A2’, …, AnA1A1’An’ là những hình bình hành.

b) Theo câu a, A1A2A2’A1’ là hình bình hành nên A1A2 = A1’A2’

Tương tự như vậy, ta kết luận các cạnh tương ứng của hai đa giác A1A2…An và A1’A2’…An’ có độ dài bằng nhau.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 5: Hình lăng trụ và hình hộp hay, chi tiết khác:

Các bài học để học tốt Toán 11 Bài 5: Hình lăng trụ và hình hộp:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Trang trước Trang sau
Giải bài tập lớp 11 Cánh diều khác