Bài 2 trang 47 Toán 11 Tập 2 Cánh diều

Bài 2 trang 47 Toán 11 Tập 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến trên khoảng xác định của hàm số đó? Vì sao?

a) $y = {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{x};$ b) $y = {(\frac{\sqrt[3]{26}}{3})}^{x};$

c) y = log_πx; d) $y = {log}_{\frac{\sqrt{15}}{4}} x .$

Lời giải:

a) Hàm số $y = {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{x}$ có tập xác định D = ℝ.

Do $0 < \frac{\sqrt{3}}{2} < 1$ nên hàm số $y = {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{x}$ nghịch biến ℝ.

b) Hàm số $y = {(\frac{\sqrt[3]{26}}{3})}^{x}$ có tập xác định D = ℝ.

Do $0 < \frac{\sqrt[3]{26}}{3} < 1$ nên hàm số $y = {(\frac{\sqrt[3]{26}}{3})}^{x}$ nghịch biến trên ℝ.

c) Hàm số y = log_πx có tập xác định là D = (0; +∞).

Do π > 1nên hàm số y = log_πx đồng biến trên (0; +∞).

d) Hàm số $y = {log}_{\frac{\sqrt{15}}{4}} x$ có tập xác định là D = (0; +∞).

Do $0 < \frac{\sqrt{15}}{4} < 1$ nên hàm số $y = {log}_{\frac{\sqrt{15}}{4}} x$ nghịch biến trên (0; +∞).

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 11 Cánh diều khác