Giải Toán 10 trang 41 Tập 1 Kết nối tri thức
Với Giải Toán 10 trang 41 Tập 1 trong Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác Toán lớp 10 Tập 1 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 41.
HĐ4 trang 41 Toán 10 Tập 1: Cho ΔABC với I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác.
a) Nêu mối liên hệ giữa diện tích tam giác ABC và diện tích tam giác IBC, ICA, IAB.
b) Tính diện tích tam giác ABC theo r, a, b, c.
Lời giải:
a) Ta có diện tích tam giác ABC bằng tổng diện tích tam giác IAB, IAC, IBC: S∆ABC = S∆IBC + S∆ICA + S∆IAB
b) Ta có:
Vậy
HĐ5 trang 41 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC với đường cao BD
a) Biểu thị BD theo AB và sin A.
b) Viết công thức tính diện tích S của tam giác ABC theo b, c, sin A.
Lời giải:
3a)
TH1: Đường cao BD nằm trong tam giác ABC
Xét ΔABD vuông tại D, có:
BD = sinA.AB
TH2: Đường cao BD nằm ngoài tam giác ABC
Xét ΔABD vuông tại D, có:
Mà
Vậy trong cả hai trường hợp ta đều có BD = sinA.AB.
b) TH1. Đường cao BD nằm trong tam giác ABC:
TH2. Đường cao BD nằm ngoài tam giác ABC:
Vậy cả hai trường hợp
Luyện tập 4 trang 41 Toán 10 Tập 1: Tính diện tích tam giác ABC có b = 2, .
Lời giải:
Xét ΔABC, có:
Theo định lí sin, ta có:
Ta có:
= 1800 – 300 – 450 = 1050
Diện tích tam giác ABC là:
(đvdt)
Vậy diện tích tam giác ABC là đvdt.
Thảo luận trang 41 Toán 10 Tập 1: Ta đã biết tính cosA theo độ dài các cạnh của tam giác ABC. Liệu sinA và diện tích S có tính được theo độ dài cạnh của tam giác ABC không?
Lời giải:
sinA và S được tính theo độ dài cạnh của tam giác ABC như sau:
Ta có: (định lí côsin)
Ta lại có: cos2A + sin2A = 1
⇔ sin2A = 1 – cos2A
=>
Khi đó diện tích tam giác ABC là:
Lời giải bài tập Toán lớp 10 Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác Kết nối tri thức hay khác:
- Giải Toán 10 trang 38
- Giải Toán 10 trang 39
- Giải Toán 10 trang 40
- Giải Toán 10 trang 42
- Giải Toán 10 trang 43
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - KNTT
- Giải Toán lớp 10 - KNTT
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - KNTT
- Giải Vật lí lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - KNTT
- Giải Sinh học lớp 10 - KNTT
- Giải Địa lí lớp 10 - KNTT
- Giải Lịch sử lớp 10 - KNTT
- Giải Công nghệ lớp 10 - KNTT
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - KNTT
- Giải Tin học lớp 10 - KNTT