Giải Toán 10 trang 36 Tập 1 Kết nối tri thức

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 10 trang 36 Tập 1 trong Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180° Toán 10 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 10 dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 36.

HĐ2 trang 36 Toán 10 Tập 1: Nêu nhận xét về vị trí của hai điểm M và M’ đối với trục Oy. Từ đó nêu các mối quan hệ giữa sinα và sin(180° - α), giữa cosα và cos(180° - α).

Nêu nhận xét về vị trí của hai điểm M và M’ đối với trục Oy

Lời giải:

Hai điểm M và M’ đối xứng với nhau qua trục Oy.

Ta có: $\hat{x O M} = α \Rightarrow \sin α = y_{0}, c o s α = x_{0}$

Ta lại có: $\hat{x O M'} = 180^{0} - α$

$\Rightarrow \sin (180^{0} - α) = y_{0}, c o s (180^{0} - α) = - x_{0}$

$\Rightarrow \sin α = \sin (180^{0} - α) = y_{0},$

$c o s α = - c o s (180^{0} - α) .$

Luyện tập 2 trang 36 Toán 10 Tập 1: Trong Hình 3.6 hai điểm M, N ứng với hai góc phụ nhau α và 90° - α $(\hat{x O M} = α, \hat{x O N} = 90^{0} - α)$ . Chứng minh rằng ΔMOP = ΔNOQ. Từ đó nêu mối quan hệ giữa cosα và sin(90° - α)

Trong Hình 3.6 hai điểm M, N ứng với hai góc phụ nhau alpha và (90 độ - alpha)

Lời giải:

Ta có:

$\hat{x O N} + \hat{Q O N} = 90^{0}$

Mà $\hat{x O N} = 90^{0} - α$

$\Rightarrow \hat{Q O N} = α$

$\Rightarrow \hat{Q O N} = \hat{P O M} = α$

Xét ΔMOP và ΔNOQ, có:

$\hat{M P O} = \hat{N Q O} = 90^{0}$

OM = ON = 1

$\hat{P O M} = \hat{Q O N}$ (cmt)

$\Rightarrow Δ M O P = Δ N O Q$ (cạnh huyền – góc nhọn)

⇒ OP = OQ (hai cạnh tương ứng)

Ta có: OP = cosα, OQ = sin(90° - α)

⇒ sin(90° - α) = cosα.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180° hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Kết nối tri thức khác