Giải Toán 10 trang 36 Tập 1 Kết nối tri thức

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 10 trang 36 Tập 1 trong Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180° Toán lớp 10 Tập 1 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 36.

HĐ2 trang 36 Toán 10 Tập 1: Nêu nhận xét về vị trí của hai điểm M và M’ đối với trục Oy. Từ đó nêu các mối quan hệ giữa sinα và sin(180° - α), giữa cosα và cos(180° - α).

Nêu nhận xét về vị trí của hai điểm M và M’ đối với trục Oy

Lời giải:

Hai điểm M và M’ đối xứng với nhau qua trục Oy.

Ta có: $\hat{x O M} = α \Rightarrow \sin α = y_{0}, c o s α = x_{0}$

Ta lại có: $\hat{x O M'} = 180^{0} - α$

$\Rightarrow \sin (180^{0} - α) = y_{0}, c o s (180^{0} - α) = - x_{0}$

$\Rightarrow \sin α = \sin (180^{0} - α) = y_{0},$

$c o s α = - c o s (180^{0} - α) .$

Luyện tập 2 trang 36 Toán 10 Tập 1: Trong Hình 3.6 hai điểm M, N ứng với hai góc phụ nhau α và 90° - α $(\hat{x O M} = α, \hat{x O N} = 90^{0} - α)$ . Chứng minh rằng ΔMOP = ΔNOQ. Từ đó nêu mối quan hệ giữa cosα và sin(90° - α)

Trong Hình 3.6 hai điểm M, N ứng với hai góc phụ nhau alpha và (90 độ - alpha)

Lời giải:

Ta có:

$\hat{x O N} + \hat{Q O N} = 90^{0}$

Mà $\hat{x O N} = 90^{0} - α$

$\Rightarrow \hat{Q O N} = α$

$\Rightarrow \hat{Q O N} = \hat{P O M} = α$

Xét ΔMOP và ΔNOQ, có:

$\hat{M P O} = \hat{N Q O} = 90^{0}$

OM = ON = 1

$\hat{P O M} = \hat{Q O N}$ (cmt)

$\Rightarrow Δ M O P = Δ N O Q$ (cạnh huyền – góc nhọn)

⇒ OP = OQ (hai cạnh tương ứng)

Ta có: OP = cosα, OQ = sin(90° - α)

⇒ sin(90° - α) = cosα.

Lời giải bài tập Toán lớp 10 Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180° Kết nối tri thức hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Kết nối tri thức khác