Giải Toán 10 trang 34 Tập 1 Kết nối tri thức

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 10 trang 34 Tập 1 trong Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180° Toán 10 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 10 dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 34.

HĐ1 trang 34 Toán 10 Tập 1: a) Nêu nhận xét về vị trí của điểm M trên nửa đường tròn đơn vị trong mỗi trường hợp sau:

α = 90°;

α < 90°;

α > 90°;

b) Khi 0° < α < 90°, nêu mối quan hệ giữa cosα, sinα với hoành độ và tung độ của điểm M.

Lời giải:

Nêu nhận xét về vị trí của điểm M trên nửa đường tròn đơn vị

Nếu α = 90° thì điểm M có tọa độ M(0;1).

Nêu nhận xét về vị trí của điểm M trên nửa đường tròn đơn vị

Nếu α < 90° thì điểm M(x₀;y₀) nằm trên cung tròn $\overset{⏜}{A C}$ (không tính điểm C) thỏa mãn 0 ≤ x₀ ≤ 1, 0 ≤ y₀ ≤ 1.

Nêu nhận xét về vị trí của điểm M trên nửa đường tròn đơn vị

Nếu α > 90° thì điểm M(x₀;y₀) nằm trên cung tròn $\overset{⏜}{B C}$ (không tính điểm C) thỏa mãn -1 ≤ x₀ ≤ 0, 0 ≤ y₀ ≤ 1.

Nêu nhận xét về vị trí của điểm M trên nửa đường tròn đơn vị

Khi 0° < α < 90° điểm M nằm ở vị trí như hình vẽ.

Kẻ MH ⊥ Ox, MK ⊥ Oy

Xét tam giác vuông MHO, có:

$\sin α = \frac{M H}{O M}$ mà OM = 1 nên sinα = MH

Mà MH = |y₀| = y₀

⇒ sinα = y₀

Ta lại có: $\cos α = \frac{O H}{O M}$ mà OM = 1 nên cosα = OH

Mà OH = |x₀| = x₀

cosα = x₀

Vậy hoành độ của điểm M bằng giá trị cosα và tung độ của điểm M bằng giá trị sinα.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180° hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Kết nối tri thức khác