Bài 4.4 trang 50 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức

Trang trước Trang sau

Bài 4.4 trang 50 Toán 10 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Hãy chỉ ra tập S gồm tất cả các vecto khác $\vec{0}$ , có điểm đầu và điểm cuối thuộc tập hợp {A; B; C; D; O}. Hãy chia tập S thành các nhóm sao cho hai vecto thuộc cùng một nhóm khi và chỉ khi chúng bằng nhau.

Lời giải:

Bài 4.4 trang 50 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Các vecto khác $\vec{0}$ , có điểm đầu và điểm cuối thuộc tập hợp {A; B; C; D; O} là:

$\vec{A B}, \vec{A O}, \vec{A C}, \vec{A D}, \vec{B A}, \vec{B O}, \vec{B C}, \vec{B D}, \vec{C A}, \vec{C O}, \vec{C B}, \vec{C D}, \vec{D A}, \vec{D O}, \vec{D B}, \vec{D C}, \vec{O A}, \vec{O C}, \vec{O B}, \vec{O D}$

Khi đó:

Bài 4.4 trang 50 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Hai vecto bằng nhau trong tập hợp S là:

$\vec{A B} = \vec{D C}; \vec{A D} = \vec{B C};$

$\vec{B A} = \vec{C D}; \vec{D A} = \vec{C B};$

$\vec{O A} = \vec{C O}; \vec{A O} = \vec{O C};$

$\vec{D O} = \vec{O B}; \vec{D O} = \vec{O B};$

Khi đó tập S được chia thành các nhóm là:

Nhóm 1: $\{\vec{A B}, \vec{D C}\};$

Nhóm 2: $\{\vec{A D}, \vec{B C}\};$

Nhóm 3: $\{\vec{B A}, \vec{C D}\};$

Nhóm 4: $\{\vec{D A}, \vec{C B}\};$

Nhóm 5: $\{\vec{O A}, \vec{C O}\};$

Nhóm 6: $\{\vec{A O}, \vec{O C}\};$

Nhóm 7: $\{\vec{O D}, \vec{ B O}\};$

Nhóm 8: $\{\vec{D O}, \vec{O B}\} .$

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 7: Các khái niệm mở đầu hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Kết nối tri thức khác