Bài 3.15 trang 44 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức

Giải sgk Toán 10 Bài tập cuối chương III

Bài 3.15 trang 44 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có $\hat{B} = 60^{0}, \hat{C} = 45^{0},$ AC = 10. Tính a, R, S, r.

Lời giải:

Bài 3.15 trang 44 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 10

Xét ΔABC, có:

Ta có:

$\hat{A} = 180^{0} - \hat{B} - \hat{C} =$ 180⁰ – 60⁰ – 45⁰ = 75⁰

$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2 R$ (định lí sin)

Bài 3.15 trang 44 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 10

Diện tích tam giác ABC là:

$S = \frac{1}{2} . b . a . \sin C = \frac{1}{2} .10.11, 15. \sin 45^{0}$ ≈ 39,42 (đvdt)

$\Rightarrow \frac{c}{\sin C} = \frac{b}{\sin B} = \frac{20}{\sqrt{3}} \Rightarrow c = \frac{20}{\sqrt{3}} \sin C = \frac{20}{\sqrt{3}} . \sin 45^{0} = \frac{10 \sqrt{6}}{3}$

Ta có:

Bài 3.15 trang 44 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 10

Vậy a = 11,15; $R = \frac{10}{\sqrt{3}}, c = \frac{10 \sqrt{6}}{3},$ r = 2,69.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 3 hay, chi tiết khác:

Các bài học để học tốt Toán 10 Bài tập cuối chương 3:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Kết nối tri thức khác