Bài 3.12 trang 44 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 3.12 trang 44 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có $\hat{B} = 135^{0}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $S = \frac{1}{2} c a .$

B. $S = \frac{- \sqrt{2}}{4} a c .$

C. $S = \frac{\sqrt{2}}{4} b c .$

D. $S = \frac{\sqrt{2}}{4} c a .$

A. $R = \frac{a}{\sin A} .$

B. $R = \frac{\sqrt{2}}{2} b .$

C. $R = \frac{\sqrt{2}}{2} c .$

D. $R = \frac{\sqrt{2}}{2} a .$

A. $a^{2} = b^{2} + c^{2} + \sqrt{2} a b$ .

B. $\frac{b}{\sin A} = \frac{a}{\sin B} .$

C. $\sin B = \frac{- \sqrt{2}}{2} .$

D. b² = c² + a² – 2ca.cos135⁰.

Lời giải:

Bài 3.12 trang 44 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 10

a) Diện tích tam giác ABC:

$S = \frac{1}{2} . a . c . \sin B = \frac{1}{2} a . c . \sin 135^{0} = \frac{\sqrt{2}}{4} a c$ .

Chọn D.

b) Ta có:

$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2 R$ (định lí sin)

$\Rightarrow R = \frac{b}{2 \sin B} = \frac{b}{2 \sin 135^{0}} = \frac{b}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2} b .$

Chọn B.

c) Theo định lí cos, ta có:

b² = a² + c² – 2ac.cosB = a² + c² – 2ac.cos135⁰.

Chọn D.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 3 hay, chi tiết khác:

Các bài học để học tốt Toán 10 Bài tập cuối chương 3:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Giải bài tập lớp 10 Kết nối tri thức khác