Giải Toán 10 trang 82 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 10 trang 82 Tập 1 trong Bài 1: Khái niệm vectơ Toán 10 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 10 dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 82.

Thực hành 1 trang 82 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm điểm đầu, điểm cuối, giá và độ dài của các vectơ $\vec{C H}, \vec{C B}, \vec{H A}$ trong Ví dụ 1.

Tìm điểm đầu, điểm cuối, giá và độ dài của các vectơ CH, CB, HA trong Ví dụ 1

Lời giải:

Vectơ $\vec{C H}$ có điểm đầu là C, điểm cuối là H và có giá là đường thẳng CH (hay chính là đường thẳng BC).

Vectơ $\vec{C B}$ có điểm đầu là C, điểm cuối là B và có giá là đường thẳng BC.

Vectơ $\vec{H A}$ có điểm đầu là H, điểm cuối là A và có giá là đường thẳng AH.

Do H là trung điểm của BC nên CH = $\frac{1}{2} B C = \frac{1}{2} .2 = 1$

Theo Ví dụ 1, ta có AH = $\sqrt{3}$ .

Suy ra $|\vec{C H}| = C H = 1, |\vec{C B}| = C B = 2, |\vec{H A}| = H A = A H = \sqrt{3}$ .

Thực hành 2 trang 82 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng $\frac{\sqrt{2}}{2}$ , hai đường chéo cắt nhau tại O (Hình 5). Tìm độ dài của các vectơ $\vec{A C}, \vec{B D}, \vec{O A}, \vec{A O}$ .

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng căn bậc hai 2/2 , hai đường chéo cắt nhau tại O (Hình 5)

Lời giải:

Do ABCD là hình vuông nên góc ADC là góc vuông.

Xét tam giác ADC vuông tại D, theo định lí Pythagore ta có:

AC² = AD² + DC²₂²

Suy ra $A C = \sqrt{A D^{2} + D C^{2}} = \sqrt{{(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}} = 1$ .

Do ABCD là hình vuông nên hai đường chéo AC và BD bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Nên AC = BD và O là trung điểm của AC và BD.

Khi đó: BD = AC = 1 và OA = AO = $\frac{1}{2} A C = \frac{1}{2} .1 = \frac{1}{2}$

Suy ra: $|\vec{A C}| = 1, |\vec{B D}| = 1, |\vec{O A}| = \frac{1}{2}, |\vec{A O}| = \frac{1}{2}$ .

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 1: Khái niệm vectơ hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Chân trời sáng tạo khác