Thực hành 5 trang 85 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Trang trước Trang sau

Thực hành 5 trang 85 Toán lớp 10 Tập 1: Cho D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC (Hình 14).

a) Tìm các vectơ bằng vectơ $\vec{E F}$ .

b) Tìm các vectơ đối của vectơ $\vec{E C}$ .

Thực hành 5 trang 85 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán lớp 10

Lời giải:

a) Tam giác ABC có F và E lần lượt là trung điểm của AB và AC.

Do đó EF là đường trung bình của tam giác ABC nên EF // BC và EF = $\frac{1}{2}$ BC.

Do D là trung điểm của BC nên BD = DC = $\frac{1}{2} B C$ .

Suy ra EF = BD = DC và EF // BD, EF // DC.

Hai vectơ $\vec{E F}$ và $\vec{D B}$ có giá song song với nhau, có cùng hướng đi từ phải qua trái nên hai vectơ này cùng hướng, hơn nữa $|\vec{E F}| = |\vec{D B}|$ .

Do đó $\vec{E F} = \vec{D B}$ .

Tương tự ta có: $\vec{E F} = \vec{C D}$ (do chúng cùng hướng và cùng độ dài).

b) Ta có FD là đường trung bình của tam giác ABC nên FD // AC và FD = $\frac{1}{2}$ AC.

Mà E là trung điểm của AC nên AE = EC = $\frac{1}{2} A C$ .

Do đó: AE = EC = FD.

Hai vectơ $\vec{E C}$ và $\vec{D F}$ có giá song song và có hướng ngược nhau nên hai vectơ này ngược hướng. Hơn nữa $|\vec{E C}| = |\vec{D F}|$ .

Do đó $\vec{E C}$ và $\vec{D F}$ là hai vectơ đối nhau hay $\vec{E C} = - \vec{D F}$ .

Hai vectơ $\vec{E A}$ và $\vec{E C}$ có giá trùng nhau và có hướng ngược nhau nên hai vectơ này ngược hướng. Hơn nữa $|\vec{E A}| = |\vec{E C}|$ .

Do đó $\vec{E C}$ và $\vec{E A}$ là hai vectơ đối nhau hay $\vec{E C} = - \vec{E A}$ .

Ngoài ra, ta còn có $\vec{E C} = - \vec{C E}$ .

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 1: Khái niệm vectơ hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Chân trời sáng tạo khác