Bài 4 trang 86 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo
Bài 4 trang 86 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng tứ giác đó là hình bình hành khi và chỉ khi .
Lời giải:
+) Giả sử ABCD là hình bình hành. Khi đó AB // DC và AB = DC.
Vì AB // DC nên và cùng phương. Từ hình vẽ dễ thấy và cùng hướng.
Vì AB = DC nên .
Vậy
+) Giả sử . Khi đó và cùng hướng và .
Từ và cùng hướng suy ra chúng cùng phương, hay AB // DC.
Từ suy ra AB = DC.
Vậy ABCD là hình bình hành.
Vậy tứ giác ABCD là một hình bình hành khi và chỉ khi .
Lời giải bài tập Toán 10 Bài 1: Khái niệm vectơ hay, chi tiết khác:
Hoạt động khám phá 1 trang 81 Toán lớp 10 Tập 1:Trong thông báo: Có một con tàu chở 500 tấn hàng từ cảng A đến cảng B cách nhau 500 km ....
Thực hành 1 trang 82 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm điểm đầu, điểm cuối, giá và độ dài của các vectơ trong Ví dụ 1 ....
Thực hành 2 trang 82 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng , hai đường chéo cắt nhau tại O (Hình 5). Tìm độ dài của các vectơ ....
Hoạt động khám phá 2 trang 83 Toán lớp 10 Tập 1: Bạn có nhận xét gì về giá của các cặp vectơ và và trong Hình 6? ....
Thực hành 3 trang 84 Toán lớp 10 Tập 1: Quan sát Hình 8 và gọi tên các vectơ: Cùng phương với vectơ ....
Thực hành 4 trang 84 Toán lớp 10 Tập 1: Khẳng định sau đúng hay sai? Hãy giải thích. Nếu ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng thì hai vectơ và cùng hướng ....
Hoạt động khám phá 3 trang 84 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD (Hình 10), hãy so sánh độ dài và hướng của hai vectơ ....
Thực hành 5 trang 85 Toán lớp 10 Tập 1: Cho D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC ....
Thực hành 6 trang 86 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm độ dài của các vectơ trong Ví dụ 5 ....
Bài 1 trang 86 Toán lớp 10 Tập 1: Bạn hãy tìm sự khác biệt giữa hai đại lượng sau: Bác Ba có số tiền là 20 triệu đồng ....
Bài 2 trang 86 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và DC (Hình 15). Điểm M nằm trên đoạn DC ....
Bài 3 trang 86 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có tâm O và có cạnh bằng a (Hình 16). Tìm trong hình hai vectơ bằng nhau và có độ dài bằng ....
Bài 5 trang 86 Toán lớp 10 Tập 1: Hãy chỉ ra các cặp vectơ cùng hướng, ngược hướng, bằng nhau trong Hình 17 ....
Bài 6 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Gọi O là tâm hình lục giác đều ABCDEF. Tìm các vectơ khác vectơ và cùng hướng với vectơ ....
Bài 7 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm các lực cùng hướng và ngược hướng trong số các lực đẩy được biểu diễn bằng các vectơ trong Hình 18 ....
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Giải bài tập lớp 10 Chân trời sáng tạo khác