Bài 6 trang 87 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Bài 6 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Gọi O là tâm hình lục giác đều ABCDEF.

a) Tìm các vectơ khác vectơ $\vec{0}$ và cùng hướng với vectơ $\vec{O A}$ .

b) Tìm các vectơ bằng vectơ $\vec{A B}$ .

Lời giải:

Bài 6 trang 87 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán lớp 10

a) Do ABCDEF là hình lục giác đều nên OA // EF // BC.

Suy ra các vectơ $\vec{E F}$ và $\vec{C B}$ có giá song song với giá của vectơ $\vec{O A}$ nên chúng cùng phương.

Mà các vectơ $\vec{E F}$ và $\vec{C B}$ đều cùng hướng đi từ dưới chéo lên trên với vectơ $\vec{O A}$ nên chúng cùng hướng.

Mặt khác, các vectơ $\vec{D O}$ và $\vec{D A}$ có giá trùng với giá của vectơ $\vec{O A}$ (đều là đường thẳng AD) nên chúng cùng phương, hơn nữa các vectơ này cùng hướng.

Vậy các khác vectơ $\vec{0}$ và cùng hướng với vectơ $\vec{O A}$ là: $\vec{E F}, \vec{C B}, \vec{D O}$ và $\vec{D A}$ .

b) Do ABCDEF là hình lục giác đều nên AB // ED và AB = ED.

ABOF là hình thoi nên AB // FO và AB = FO

ABCO là hình thoi nên AB // OC và AB = OC

Khi đó, các vectơ $\vec{E D}, \vec{F O}$ và $\vec{O C}$ đều cùng phương và cùng hướng với vectơ $\vec{A B}$ .

Mà chúng lại có độ dài bằng nhau.

Vậy các vectơ bằng vectơ $\vec{A B}$ là: $\vec{E D}, \vec{F O}$ và $\vec{O C}$ .

Ta có thể viết: $\vec{A B} = \vec{E D} = \vec{F O} = \vec{O C}$

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 1: Khái niệm vectơ hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Chân trời sáng tạo khác