Hoạt động khám phá 2 trang 49 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Hoạt động khám phá 2 trang 49 Toán lớp 10 Tập 1: a) Xét hàm số: y = f(x) = x² – 8x + 19 = (x – 4)² + 3 có bảng giá trị:

x	2	3	4	5	6
f(x)	7	4	3	4	7

Trên mặt phẳng tọa độ, ta có các điểm (x; f(x)) với x thuộc bảng giá trị đã cho (Hình 1).

Hãy vẽ đường cong đi qua các điểm A, B, S, C, D và nêu nhận xét về hình dạng của đường cong này so với đồ thị của hàm số y = x² trên Hình 1.

Hoạt động khám phá 2 trang 49 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10

b) Tương tự, xét hàm số: y = g(x) = - x² + 8x – 13 = - (x – 4)² + 3 có bảng giá trị:

x	2	3	4	5	6
g(x)	-1	2	3	2	-1

Trên mặt phẳng tọa độ, ta có các điểm (x; g(x)) với x thuộc bảng giá trị đã cho (Hình 2).

Hãy vẽ đường cong đi qua các điểm A, B, S, C, D và nêu nhận xét về hình dạng của đường cong này so với đồ thị hàm số y = - x² trên Hình 2.

Hoạt động khám phá 2 trang 49 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10

Lời giải:

a) Đường cong đi qua các điểm A, B, S, C, D là đường cong màu đỏ trên hình vẽ:

Hoạt động khám phá 2 trang 49 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10

Nhận xét:

Về hình dáng của đường cong màu đỏ giống với hình dáng của đường cong màu xanh là một đường cong parabol.

- Có đỉnh là điểm S với hoành độ là 4 và tung độ là 3.

- Có trục đối xứng là đường thẳng x = 4 (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy).

- Bề lõm của đồ thị hướng lên trên.

b) ) Đường cong đi qua các điểm A, B, S, C, D là đường cong màu cam trên hình vẽ:

Hoạt động khám phá 2 trang 49 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10

Nhận xét:

Về hình dáng của đường cong màu cam giống với hình dáng của đường cong màu tím là một đường cong parabol.

- Có đỉnh là điểm S với hoành độ là 4 và tung độ là 3.

- Có trục đối xứng là đường thẳng x = 4 (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy).

- Bề lõm của đồ thị hướng xuống dưới.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 2: Hàm số bậc hai hay, chi tiết khác:

Các bài học để học tốt Toán 10 Bài 2: Hàm số bậc hai:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Giải bài tập lớp 10 Chân trời sáng tạo khác