Bài 9 trang 79 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải sgk Toán 10 Bài tập cuối chương 4

Bài 9 trang 79 Toán lớp 10 Tập 1: Hai chiếc tàu thủy P và Q cách nhau 300 m và thẳng hàng với chân B của tháp hải đăng AB ở trên bờ biển (Hình 2). Từ P và Q, người ta nhìn thấy tháp hải đăng AB dưới các góc $\hat{B P A} = 35^{o}$ và $\hat{B Q A} = 48^{o}$ . Tính chiều cao của tháp hải đăng đó.

Bài 9 trang 79 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10

Lời giải:

Ta có tam giác ABP và tam giác ABQ là các tam giác vuông tại B.

Trong tam giác ABP vuông tại B ta có: tan $\hat{B P A}$ = $\frac{A B}{P B} = \frac{A B}{P Q + Q B} = \frac{A B}{300 + Q B}$

Suy ra : tan35° = $\frac{A B}{300 + Q B}$ ⇒ AB = (300 + QB).tan35° (1)

Trong tam giác ABQ vuông tại B ta có: tan $\hat{B Q A}$ = $\frac{A B}{Q B}$

Suy ra : tan48° = $\frac{A B}{Q B}$ ⇒ AB = QB.tan48°(2)

Từ (1) và (2) suy ra : (300 + QB).tan35° = QB.tan48°

⇒ QB = $\frac{300. \tan 35^{o}}{\tan 48^{o} - \tan 35^{o}}$ ≈ 511,8.

⇒ AB = QB.tan48^o ≈ 511,8.tan 48° ≈ 568,4.

Vậy chiều cao của tháp hải đăng khoảng 568,4 m.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 4 hay, chi tiết khác:

Các bài học để học tốt Toán 10 Bài tập cuối chương 4:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Chân trời sáng tạo khác