Bài 5 trang 79 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo
Bài 5 trang 79 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD.
a) Chứng minh 2(AB2 + BC2) = AC2 + BD2.
b) Cho AB = 4, BC = 5, BD = 7. Tính AC.
Lời giải:
a) Do ABCD là hình bình hành nên BC = AD; AB = DC,
Và AB // CD nên suy ra cosD = cos(180 – A)= – cosA.
Áp dụng định lí côsin cho hai tam giác ABD và ADC ta có:
BD2 = AD2 + AB2 – 2.AD.AB.cosA = BC2 + AB2 – 2.BC.AB.cosA
AC2 = AD2 + DC2 – 2.AD.DC.cosD = BC2 + AB2 + 2.BC.AB.cosA
Khi đó : BD2 + AC2 = 2AB2 + 2BC2 = 2(AB2 + BC2).
Vậy 2(AB2 + BC2) = AC2 + BD2.
b) Thay AB = 4, BC = 5, BD = 7 vào biểu thức 2(AB2 + BC2) = AC2 + BD2 ta được:
2.(42 + 52) = AC2 + 72 ⇒ AC2 = 2.(42 + 52) – 72 = 33
⇒ AC =
Vậy AC ≈ 5,7.
Lời giải bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 4 hay, chi tiết khác:
Bài 2 trang 78 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Biết a = 24, b = 13, c = 15. Tính các góc ....
Bài 4 trang 79 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có , b = 8, c = 5. Tính Cạnh a và các góc ....
Bài 7 trang 79 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng cotA + cotB + cotC = ....
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CTST
- Giải Toán lớp 10 - CTST
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CTST
- Giải Vật lí lớp 10 - CTST
- Giải Hóa học lớp 10 - CTST
- Giải Sinh học lớp 10 - CTST
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CTST
- Giải Địa lí lớp 10 - CTST
- Giải Lịch sử lớp 10 - CTST
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - CTST