Bài 5 trang 78 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Trang trước Trang sau

Bài 5 trang 78 Toán lớp 10 Tập 1: Hai người quan sát khinh khí cầu tại hai địa điểm P và Q nằm ở sườn đồi nghiêng 32° so với phương ngang, cách nhau 60 m (Hình 10). Người quan sát tại P xác định góc nâng của khinh khí cầu là 62°. Cùng lúc đó, người quan sát tại Q xác định góc nâng của khinh khí cầu đó là 70°. Tính khoảng cách từ Q đến khinh khí cầu.

Bài 5 trang 78 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán lớp 10

Lời giải:

Gọi R là vị trí của khinh khí cầu.

Do quan sát tại P xác định góc nâng của khinh khí cầu là 62° nên $\hat{R P Q} = 62^{o} - 32^{o} = 30^{o}$

Do quan sát tại Q xác định góc nâng của khinh khí cầu là 70° nên

$\hat{R Q P} = 180^{o} - (70^{o} - 32^{o}) = 142^{o}$

Tam giác RPQ có:

$\hat{R} + \hat{R P Q} + \hat{R Q P} = 180^{o} \Rightarrow \hat{R} = 180^{o} - (\hat{R P Q} + \hat{R Q P}) = 180^{o} - (30^{o} + 142^{o}) = 8^{o}$

Áp dụng định lí sin cho tam giác RPQ ta có:

$\frac{R Q}{\sin \hat{R P Q}} = \frac{P Q}{\sin R} \Rightarrow \frac{R Q}{\sin 30^{o}} = \frac{60}{\sin 8^{o}} \Rightarrow R Q = \frac{60 \sin 30^{o}}{\sin 8^{o}} \approx 215, 6$

Vậy khoảng cách từ Q đến khinh khí cầu khoảng 215,6 m.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 3: Giải tam giác và ứng dụng thực tế hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Chân trời sáng tạo khác