Bài 5 trang 13 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo
Bài 5 trang 13 Toán lớp 10 Tập 2: Mặt cắt ngang của mặt đường thường có dạng hình parabol để nước mưa dễ dàng thoáng sang hai bên. Mặt cắt ngang của một con đường được mô tả bằng hàm số y = - 0,006x2 với gốc tọa độ đặt tại tim đường và đơn vị đo là mét như trong Hình 4. Với chiều rộng của đường như thế nào thì tim đường cao hơn lề đường không quá 15cm.
Lời giải:
Gọi A, H, B lần lượt là các điểm trên hình vẽ:
Đổi 15cm = 0,15 m
Để tim đường cao hơn lề đường không quá 15cm thì OH ≤ 0,15 hay – (– 0,006x2) ≤ 0,15
⇔ x2 – 25 ≥ 0
Xét tam thức bậc hai f(x) = x2 – 25 có ∆ = 02 – 4.(-25) = 100 > 0, a = 1 > 0. Do đó f(x) có hai nghiệm phân biệt x1 = - 5 và x2 = 5.
Ta có bảng xét dấu:
Suy ra f(x) không âm khi x thuộc đoạn [-5; 5].
Tương ứng x1, x2 lần lượt là hoành độ của các điểm A và B. Khi đó AB = |x2 – x1| = |5 – (-5)| = 10.
Vậy độ rộng của đường là 10 m thì tim đường cao hơn lề đường không quá 15cm.
Lời giải bài tập Toán 10 Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn hay, chi tiết khác:
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CTST
- Giải Toán lớp 10 - CTST
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CTST
- Giải Vật lí lớp 10 - CTST
- Giải Hóa học lớp 10 - CTST
- Giải Sinh học lớp 10 - CTST
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CTST
- Giải Địa lí lớp 10 - CTST
- Giải Lịch sử lớp 10 - CTST
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - CTST