Bài 1 trang 12 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải sgk Toán 10 Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn

Bài 1 trang 12 Toán lớp 10 Tập 2: Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai tương ứng, hãy xác định tập nghiệm của các bất phương trình bậc hai sau đây:

a) x² + 2,5x – 1,5 ≤ 0;

Bài 1 trang 12 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10

b) – x² – 8x – 16 < 0

c) – 2x² + 11x – 12 > 0

d) $\frac{1}{2}$ x² + $\frac{1}{2}$ x + 1 ≤ 0

Lời giải:

Dựa vào hình vẽ ta thấy:

Đồ thị hàm số f(x) cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ lần lượt là x₁ = -3 và x₂ = $\frac{1}{2}$ hay với x₁ = -3 và x₂ = $\frac{1}{2}$ thì f(x) = 0.

Trong hai khoảng (-∞; - 3) và $(\frac{1}{2}; + \infty)$ đồ thị hàm số f(x) nằm phía trên trục hoành hay f(x) > 0 khi x thuộc hai khoảng (-∞; - 3) và $(\frac{1}{2}; + \infty)$ .

Trong khoảng $(- 3; \frac{1}{2})$ đồ thị hàm số f(x) nằm phía dưới trục hoành hay f(x) < 0 khi x thuộc khoảng $(- 3; \frac{1}{2})$ .

Vậy bất phương trình x² + 2,5x – 1,5 ≤ 0 có tập nghiệm là Bài 1 trang 12 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10 .

Dựa vào hình vẽ ta thấy:

Đồ thị hàm số f(x) cắt trục hoành tại một điểm có hoành độ x = -4 hay f(x) = 0 khi x = -4.

Với x ≠ -4 thì đồ thị hàm số f(x) nằm phía dưới trục hoành nên f(x) < 0 với x ≠ -4.

Vậy bất phương trình – x² – 8x – 16 < 0 có tập nghiệm là S = ℝ\{-4}.

Dựa vào hình vẽ ta thấy:

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt x₁ = $\frac{3}{2}$ và x₂ = 4 hay f(x) = 0 khi x₁ = $\frac{3}{2}$ và x₂ = 4.

Đồ thị hàm số f(x) nằm phía dưới trục hoành với x thuộc hai khoảng $(- \infty; \frac{3}{2})$ và (4; +∞) hay f(x) < 0 với x thuộc $(- \infty; \frac{3}{2})$ ∪ (4; +∞).

Đồ thị hàm số f(x) nằm phía trên trục hoành với x thuộc khoảng $(\frac{3}{2}; 4)$ hay f(x) > 0 với x thuộc khoảng $(\frac{3}{2}; 4)$ .

Vậy bất phương trình – 2x² + 11x – 12 > 0 có tập nghiệm S = $(\frac{3}{2}; 4)$ .

Dựa vào hình vẽ ta thấy:

Đồ thi hàm số f(x) nằm phía trên trục hoành với mọi x hay f(x) > 0 với x ∈ ℝ.

Vậy bất phương trình $\frac{1}{2}$ x² + $\frac{1}{2}$ x + 1 ≤ 0 có tập nghiệm S = $\emptyset$ .

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn hay, chi tiết khác:

Các bài học để học tốt Toán 10 Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Chân trời sáng tạo khác