Bài 1 trang 18 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 18 Toán lớp 10 Tập 2: Xét dấu của các tam thức bậc hai sau:

a) f(x) = 6x² + 41x + 44;

b) g(x) = - 3x² + x – 1;

c) h(x) = 9x² + 12x + 4.

Lời giải:

a) Tam thức bậc hai f(x) = 6x² + 41x + 44 có ∆ = 41² – 4.6.44 = 625 > 0 và a = 6 > 0. Do đó f(x) có hai nghiệm phân biệt x₁ = $- \frac{4}{3}$ và x₂ = $- \frac{11}{2}$ .

Khi đó ta có bảng xét dấu sau:

Bài 1 trang 18 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán lớp 10

Vậy f(x) âm khi x thuộc khoảng $(- \frac{11}{2}; - \frac{4}{3})$ , f(x) dương khi x thuộc hai khoảng $(- \infty; - \frac{11}{2})$ và $(- \frac{4}{3}; + \infty)$ .

b) Tam thức bậc hai g(x) = - 3x² + x – 1 có ∆ = 1² – 4.(-3).(-1) = -11 < 0 và a = -3 < 0. Do đó g(x) vô nghiệm. Khi đó ta có bảng xét dấu sau:

Vậy g(x) âm với mọi x ∈ ℝ.

c) Tam thức bậc hai h(x) = 9x² + 12x + 4 có ∆ = 12² – 4.9.4 = 0 và a = 9 > 0. Do đó h(x) có nghiệm kép x₁ = x₂ = $\frac{- 2}{3}$ .

Khi đó ta có bảng xét dấu sau:

Vậy h(x) dương với mọi x ≠ $\frac{- 2}{3}$ .

Lời giải bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 7 trang 18 hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Chân trời sáng tạo khác