Luyện tập 3 trang 90 Toán 10 Tập 1 Cánh diều

Luyện tập 3 trang 90 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Chứng minh $\vec{A B} + \vec{A C} = 3 \vec{A G}$ .

Lời giải:

Luyện tập 3 trang 90 Toán 10 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 10

Do G là trọng tâm của tam giác ABC nên $\vec{G A} + \vec{G B} + \vec{G C} = \vec{0}$ .

Ta có:

$\vec{A B} + \vec{A C} = (\vec{A G} + \vec{G B}) + (\vec{A G} + \vec{G C})$

$= 2 \vec{A G} + \vec{G B} + \vec{G C}$

$= 2 \vec{A G} + \vec{G B} + \vec{G C} + (\vec{A G} - \vec{A G})$

$= 3 \vec{A G} + \vec{G B} + \vec{G C} + (- \vec{A G})$

$= 3 \vec{A G} + \vec{G B} + \vec{G C} + \vec{G A}$

$= 3 \vec{A G} + \vec{0} = 3 \vec{A G}$ .

Vậy $\vec{A B} + \vec{A C} = 3 \vec{A G}$ .

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 5: Tích của một số với một vectơ hay, chi tiết khác:

Các bài học để học tốt Toán 10 Bài 5: Tích của một số với một vectơ:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Giải bài tập lớp 10 Cánh diều khác