Luyện tập 3 trang 14 Toán 10 Tập 1 Cánh diều

Trang trước Trang sau

Luyện tập 3 trang 14 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai tập hợp E = {n ∈ℕ| n chia hết cho 3 và 4} và G = {n ∈ℕ| n chia hết cho 12}. Chứng tỏ rằng E = G.

Lời giải:

Để chứng minh E = G, ta cần chứng minh E ⊂ G và G ⊂ E. 

Vậy ta cần chứng minh với mọi số tự nhiên n, n chia hết cho 12 thì n chia hết cho cả 3 và 4 và ngược lại. Thật vậy,

Ta có n chia hết cho 12 nên n là bội của 12, n chia hết cho cả 3 và 4 nên n là bội chung của 3 và 4. 

Lại có BCNN(3, 4) = 12 

Do đó BC(3, 4) = B(12). 

Vậy mọi phần tử của tập hợp E đều thuộc tập hợp G mà mọi phần tử của tập hợp G đều thuộc tập hợp E. 

Hay chính là E ⊂ G và G ⊂ E

Vậy E = G. 

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 2: Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau
Giải bài tập lớp 10 Cánh diều khác