Cho hệ bất phương trình sau: x - y < 3 và x + 2y > -2

Trang trước Trang sau

Hoạt động 1 trang 25 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hệ bất phương trình sau:

x−y<3             1x+2y>−2      2

a) Mỗi bất phương trình (1) và (2) có là bất phương trình bậc nhất hai ẩn không? 

b) Chỉ ra một nghiệm chung của hai bất phương trình (1) và (2) trong hệ trên. 

Lời giải:

a) Bất phương trình (1) có dạng ax + by < c (a và b không đồng thời bằng 0, với a = 1, b = – 1, c = 3). 

Bất phương trình (2) có dạng ax + by > c (a và b không đồng thời bằng 0, với a = 1, b = 2, c = – 2)  

Vậy mỗi bất phương trình (1) và (2) đều là bất phương trình bậc nhất hai ẩn x và y.

b) Chọn x0 = 2, y0 = 1. Khi đó: 

(1) ⇔ 2 – 1 < 3 ⇔ 1 < 3 (luôn đúng) nên (2; 1) là nghiệm của bất phương trình (1)

(2) ⇔ 2 + 2.1 > – 2 ⇔ 4 > – 2 (luôn đúng) nên (2; 1) là nghiệm của bất phương trình (2)

Vậy cặp số (2; 1) là một nghiệm chung của hai bất phương trình (1) và (2) trong hệ trên. 

Chú ý: Ta có thể chọn cặp số khác thỏa mãn là nghiệm chung của hai bất phương trình (1) và (2), chẳng hạn (1; 0), (4; 2),…

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau
Giải bài tập lớp 10 Cánh diều khác